kule w urnie

[mrowkazzzzz]

W urnie znajduje się 10 kul ponumerowanych liczbami 1-10. Losujemy kolejno ze zwracaniem 6 razy po jednej kuli. Obliczyć p-stwo, że wsród wylosowanych kul będą kule o numerach 1,2,3,4

[olekp]

To jedno z tych zadań, że nie wiadomo o co chodziło autorowi.

wsród wylosowanych kul będą kule o numerach 1,2,3,4

Powyższe zdanie jest nieścisłe, bo można je różnie rozumieć. Czy będą wszystkie takie kule, czy co najmniej jedna? Numery od 1 do 4 mogą się powtarzać, bo losujemy ze zwracaniem, ale czy dopuszczamy takie powtarzanie, czy nie, a jeśli tak, to ile razy?

Moim zdaniem należy tutaj obliczyć prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ p}\) tego, że nie będzie żadnej kuli o numerach od 1 do 4 i w wyniku podać \(\displaystyle{ 1-p}\) (czyli będzie co najmniej jedna). Ale to tylko moje zdanie. Możliwe są jeszcze inne przypadki:

a) wszystkie numery od 1 do 4 muszą być na dokładnie 4 kulach, a na pozostałych 2 kulach inne numery
\(\displaystyle{ (1,2,3,4,n,m)}\) w dowolnej kolejności, \(\displaystyle{ 4 < n < 10}\) i \(\displaystyle{ 4 < m < 10}\)

b) wszystkie numery od 1 do 4 muszą być na co najmniej 4 kulach, a na pozostałych kulach (jeśli jakieś jeszcze są) inne numery
tu pasuje na przykład układ \(\displaystyle{ (2,1,2,3,4,6)}\)