Rzut kostką, kwadraty liczb

[1608]

Mam straszny problem z tym zadaniem, nie mam zielonego pojęcia jak do tego podejść:

Rzucono 3 razy symetryczną kostką. Oblicz prawdopodobieństwo że suma kwadratów wyrzuconych oczek jest podzielna przez 3.

Jak narazie udało mi się wyliczyć tylko omege i dalej zupełnie nie wiem co zrobić. Nie widzę żadnej zależności między tymi liczbami oprócz sytuacji w której wszystkie liczby sie powtarzają. Bardzo proszę o pomoc

[Premislav]

Kwadrat liczby naturalnej nigdy nie daje reszty \(\displaystyle{ 2}\) przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 3}\) (zapisz sobie liczby niepodzielne przez \(\displaystyle{ 3}\) jako \(\displaystyle{ 3k+1}\) oraz \(\displaystyle{ 3k-1; k \in N}\) - każdą z takowych można przedstawić w tej postaci dla pewnego \(\displaystyle{ k}\), w obydwu przypadkach wykonaj potęgowanie i zobaczysz sam). Natomiast kwadrat liczby podzielnej przez \(\displaystyle{ 3}\) to oczywiście liczba podzielna przez \(\displaystyle{ 3}\). Mam nadzieję, że to ułatwi sprawę.

[1608]

Dzięki wielkie zadanie poszło i wyszło mi chyba dobrze bo sprawdzone z programem