Potrzebny mi jest wzór na pewne dziwne obliczenia.
Rzucam x kostek sześciościennych.
Wyniki 1, 2 i 3 odczytuję jako 0.
Wyniki 4 i 5 odczytuję jako 1.
Wynik 6 odczytuję jako 2.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że rzucając x kostek sześciościennych, suma "wyników" (według wzorca podanego powyżej) wyniesie tyle samo lub więcej niż liczba n?
Z góry dziękuję za pomoc.
Dziwne rzuty kostkami - proszę o pomoc
Dziwne rzuty kostkami - proszę o pomoc
Przy rzucie pojedynczą kostką:
P(0) = 1/2
P(1) = 1/3
P(2) = 1/6
Przy rzucie x kostkami prawdopodobieństwo uzyskania a razy 2 b razy 1 i c = x-a-b razy 0 jest równe:
P(a, b) = {(x PO a)*(1/6)^a}*{(x-a PO b)*(1/3)^b}* *(1/2)^c
Teraz jak uzyskać sumę n lub większą:
n = n*1 = (n-2)*1 + 1*2 = (n-4)*1 + 2*2 = ... = 0*1 + (n/2)*2 lub 1*1 + ((n-1)/2)*2w zależności od parzystości liczby n
Teraz trzeba by posumować odpowiednie prawdopodobieństwa:
P(n, 0) + P(n-2, 1) + P(n-4, 2) + ... P(0, n/2) lub P(1, (n-1)/2)
Nie wiem tak od razu, czy to da się ładnie uprościć
P(0) = 1/2
P(1) = 1/3
P(2) = 1/6
Przy rzucie x kostkami prawdopodobieństwo uzyskania a razy 2 b razy 1 i c = x-a-b razy 0 jest równe:
P(a, b) = {(x PO a)*(1/6)^a}*{(x-a PO b)*(1/3)^b}* *(1/2)^c
Teraz jak uzyskać sumę n lub większą:
n = n*1 = (n-2)*1 + 1*2 = (n-4)*1 + 2*2 = ... = 0*1 + (n/2)*2 lub 1*1 + ((n-1)/2)*2w zależności od parzystości liczby n
Teraz trzeba by posumować odpowiednie prawdopodobieństwa:
P(n, 0) + P(n-2, 1) + P(n-4, 2) + ... P(0, n/2) lub P(1, (n-1)/2)
Nie wiem tak od razu, czy to da się ładnie uprościć