Prawdopodobieństwo - dostawcy towarów

[pawellogrd]

Bardzo proszę o pomoc z poniższym zadaniem.

Sklep kupuje telefony komórkowe od trzech dostawców - D1, D2, D3. Dostawy od D1 zawierają 1% uszkodzonych egzemplarzy, od D2 -2%, od D3 - 6%. Klient kupił w sklepie uszkodzony telefon i wniósł reklamację. Jakie jest prawdopodobieństwo, że reklamowany towar pochodzi od dostawcy D1 jeżeli w momencie sprzedaży sklep posiadał identyczną liczbę telefonów od każdego z dostawców?

[scyth]

U - telefon uszkodzony
\(\displaystyle{ P(D1|U) = \frac{P(D1 \cap U)}{P(U)} = \frac{\frac{1}{3} \cdot 0,01}{\frac{1}{3} \cdot 0,01 + \frac{1}{3} \cdot 0,02 + \frac{1}{3} \cdot 0,06 } = \frac{0,01}{0,09} = \frac{1}{9}}\)

[pawellogrd]

Dziękuję!