miara probabilistyczna

[mit92ew]

Niech \(\displaystyle{ \left( \Omega,\mathcal{F,P}\right)}\) bedzie przestrzenia probabilistyczna, \(\displaystyle{ f: \Omega \rightarrow \mathbb{R}}\) funkcja taka,ze \(\displaystyle{ \sigma\left( f \right) \subset \mathcal{F}}\).
Pokazac, ze funkcja \(\displaystyle{ \mathcal{P} _{f} : Bor \rightarrow \mathbb{R}}\) okreslona wzorem \(\displaystyle{ \mathcal{P} _{f}\left( A\right) = \mathcal{P}\left( f^{-1} \left( A\right) \right)}\) jest miara probabilistyczna.

[tometomek91]

Sprawdź oba warunki z definicji, tzn. na razie napisz je tutaj.