Ilość pomiarów w celu uzyskania określonej dokładności

[mcmcjj]

Głębokość morza mierzy się przyrządem, który nie wykazuje błędu systematycznego, a błąd pomiaru ma rozkład normalny o dyspersji \(\displaystyle{ 10 m}\). Ilu pomiarów należy dokonać, aby na poziomie ufności \(\displaystyle{ 0.9}\) oszacować głębokość morza z błędem nie przekraczającym \(\displaystyle{ 15 m}\).

\(\displaystyle{ n}\) - liczba pomiarów

n wyszło mi ok. \(\displaystyle{ 1.097}\), teraz wynik mam zaokrąglić zgodnie z zasadami i ma być \(\displaystyle{ 1}\) czy też wyjdzie \(\displaystyle{ 2}\), bo chodzi o liczbę pomiarów i przy \(\displaystyle{ 1}\) pomiarze błąd przekroczy \(\displaystyle{ 15 m}\), natomiast przy \(\displaystyle{ 2}\) pomiarach już nie. Jak to jest ?

[scyth]

1. Liczba pomiarów, nie ilość.
2. Zaokrąglamy zawsze w górę.
3. Dyspersja to co jest? Wariancja? Odchylenie standardowe?
258568.htm

[mcmcjj]

3. Dyspersja to co jest? Wariancja? Odchylenie standardowe?
258568.htm

Hm... nie do końca rozumiem o co chodzi. Może podam sposób mojego rozwiązania.

Rozkład jest normalny, więc biorę pod uwagę błąd, a błąd jest równy \(\displaystyle{ n_{ \alpha } \frac{\sigma}{ \sqrt{n} }}\)

\(\displaystyle{ n_{ \alpha }}\) - odczytuję z tablic rozkładu normalnego
\(\displaystyle{ n}\) - liczba pomiarów, tego szukam
\(\displaystyle{ \sigma}\) - dyspersja

Podstawiam, co trzeba i rozwiązuję \(\displaystyle{ n_{ \alpha } \frac{\sigma}{ \sqrt{n} } = 15}\), wyliczam \(\displaystyle{ n}\).