prawdopodobieństwo- choroba

[prawyakapit]

Test na pewną chorobę, na którą cierpi średnio 1 osoba na 1000, daje zawsze odpowiedż
dodatnią u chorego, a tzw. fałszyw¡e odpowiedż dodatnią u 5% zdrowych.
a) Jaka jest szansa, że osoba, u której test dał odpowiedź pozytywną, jest chora? Zakładamy,
że osoba była wybrana do badań losowo.
b) Jaka jest szansa, że osoba, u której dwa kolejne testy dały odpowiedż pozytywną, jest
chora?

Ad a)
\(\displaystyle{ \frac{1}{1000} \cdot 1 + \frac{999}{1000} \cdot \frac{5}{100} = \frac{5095}{100000}}\)

czy to jest dobrze ?

[loitzl9006]

Idziesz we właściwą stronę, ale to jeszcze nie jest skończone.
Masz w ten sposób wyliczone prawdopodobieństwo, że wybrana do badań osoba "legitymuje się" pozytywnym wynikiem badania.
Teraz (początek treści zadania) zauważ, jakie będzie prawdopodobieństwo, że osoba faktycznie jest chora, i podziel je przez \(\displaystyle{ \frac{5095}{100000}}\).

Powinno wyjść prawie \(\displaystyle{ 2 \%}\).