Załózmy, ze w populacji n osób prawdopodobienstwo zachowania na chorobe X wynosi
\(\displaystyle{ p_2 \in (0, 1)}\). Do badania wszystkich osób z tej populacji na obecność wirusa X stosujemy test medyczny,
który z prawdopodobienstwem:
• \(\displaystyle{ 1-q_1}\) daje wynik negatywny gdy badana osoba jest zdrowa, \(\displaystyle{ q_1 \in (0, 1)}\),
• \(\displaystyle{ q_2}\) daje wynik negatywny gdy badana osoba jest chora, \(\displaystyle{ q_2 \in (0, 1)}\).
Niech X oznacza ilosc osób zainfekowanych w populacji, Y – ilosc wyników pozytywnych. Policzyc
\(\displaystyle{ E(X | Y )}\)