Z odcinka \(\displaystyle{ [-1;1]}\)wybieramy losowo liczby \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\). Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że równanie kwadratowe \(\displaystyle{ x^{2}+ px + q}\) ma dwa pierwiastki rzeczywiste.
Pomóżcie bo nie mam pojęcia jak to ogarnąć...
Prawdopodobieństwo geometryczne
- Paylinka07
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 27 kwie 2012, o 09:32
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 2 razy
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Prawdopodobieństwo geometryczne
Ja bym znalazł rozkłady zmiennych losowych \(\displaystyle{ P^2, -4Q}\), a następnie policzył splot. Ale może jest łatwiejsze rozwiązanie.
- Paylinka07
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 27 kwie 2012, o 09:32
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 2 razy
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Prawdopodobieństwo geometryczne
Dobra to może coś się wymyśli. Rozwiązywałaś może kiedyś zadanie o spotkaniu. Tzn:
Narysuj układ współrzędnych \(\displaystyle{ OPQ}\), zaznacz \(\displaystyle{ \Omega}\).
Teraz narysuj wykres funkcji \(\displaystyle{ q=\frac{p^2}{4}}\). Ten wykres podzieli twój kwadrat na dwie części. Aby policzyć prawdopodobieństwo należy obliczyć odpowiednie pole i przedzielić je przez pole omegi tzn, przez 4.
Narysuj układ współrzędnych \(\displaystyle{ OPQ}\), zaznacz \(\displaystyle{ \Omega}\).
Teraz narysuj wykres funkcji \(\displaystyle{ q=\frac{p^2}{4}}\). Ten wykres podzieli twój kwadrat na dwie części. Aby policzyć prawdopodobieństwo należy obliczyć odpowiednie pole i przedzielić je przez pole omegi tzn, przez 4.
Prawdopodobieństwo geometryczne
Mam zadanie: NA odcinku AB o długości l wybrano na chybił trafił 2 punkty L i N. Przyjmując, że wszystkie położenia punktów są jednakowo prawdopodobne, oblicz prawdopodobieństwo, że punkt L znajduje się bliżej punktu N niż punkt A.
Mi wyszło 3/4, ale nie wiem czy jest to dobry wynik. Proszę o odpowiedź.
Mi wyszło 3/4, ale nie wiem czy jest to dobry wynik. Proszę o odpowiedź.