Prawdopodobieństwo geometryczne

Paylinka07 · Post autor: **Paylinka07** » 8 lis 2012, o 18:10

Z odcinka \(\displaystyle{ [-1;1]}\)wybieramy losowo liczby \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\). Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że równanie kwadratowe \(\displaystyle{ x^{2}+ px + q}\) ma dwa pierwiastki rzeczywiste.

Pomóżcie bo nie mam pojęcia jak to ogarnąć...

pyzol · Post autor: **pyzol** » 8 lis 2012, o 18:23

Ja bym znalazł rozkłady zmiennych losowych \(\displaystyle{ P^2, -4Q}\), a następnie policzył splot. Ale może jest łatwiejsze rozwiązanie.

Paylinka07 · Post autor: **Paylinka07** » 8 lis 2012, o 18:31

Jeszcze nie mieliśmy zmiennych losowych

pyzol · Post autor: **pyzol** » 8 lis 2012, o 18:40

Dobra to może coś się wymyśli. Rozwiązywałaś może kiedyś zadanie o spotkaniu. Tzn:
Narysuj układ współrzędnych \(\displaystyle{ OPQ}\), zaznacz \(\displaystyle{ \Omega}\).
Teraz narysuj wykres funkcji \(\displaystyle{ q=\frac{p^2}{4}}\). Ten wykres podzieli twój kwadrat na dwie części. Aby policzyć prawdopodobieństwo należy obliczyć odpowiednie pole i przedzielić je przez pole omegi tzn, przez 4.

Gosc] · Post autor: **Gosc]** » 5 gru 2012, o 22:00

Mam zadanie: NA odcinku AB o długości l wybrano na chybił trafił 2 punkty L i N. Przyjmując, że wszystkie położenia punktów są jednakowo prawdopodobne, oblicz prawdopodobieństwo, że punkt L znajduje się bliżej punktu N niż punkt A.

Mi wyszło 3/4, ale nie wiem czy jest to dobry wynik. Proszę o odpowiedź.

pyzol · Post autor: **pyzol** » 6 gru 2012, o 13:07

Jest ok.

Gosc] · Post autor: **Gosc]** » 6 gru 2012, o 22:20

Dzięki wielkie.