prawdopodobieństwo geometryczne

[murfy]

Z kwadratu jednostkowego wybrano losowo punkt o współrzędnych \(\displaystyle{ \left( x,y\right)}\). Wyznacz funkcję:
\(\displaystyle{ g\left( a\right) = P\left[ \max\left( x, \frac{1}{3} \right) < a\right]}\)

Co będzie w przypadku, gdy \(\displaystyle{ a in left[ frac{1}{3}, 1
ight] wedge x in left[ 0, frac{1}{3}
ight)}\)?

[pyzol]

Nie wiem co tu ma \(\displaystyle{ y}\) do gadania. Dla \(\displaystyle{ a > \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ g\left( a\right) = P\left[ \max\left( x, \frac{1}{3} \right) < a\right] =P(x<a)=a}\)
Dla \(\displaystyle{ a \le \frac{1}{3}}\) mamy:
\(\displaystyle{ g\left( a\right) = P\left[ \max\left( x, \frac{1}{3} \right) < a \right]=0}\).