1. Z odcinka [-1;1] wybieramy losowo liczby p i q. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że równanie kwadratowe x^2+px+q=0 ma dwa pierwiastki rzeczywiste.
2. Wojtek miał w portfelu monety: N złotówek i M pięciozłotówek, ale zgubił jedną monetę i nie wie o jakim nominale. Wyciągnięte losowo z portfela dwie monety okazały się złotówkami. Jakie jest prawd. tego, że zgubiona monet była złotówką?
3. Listonosz ma dostarczyć 30 przesyłek do ośmiu mieszkań o numerach od 1 do 8. Jeśli wszystkie adresy z jednakowym prawd. mogą wystąpić na kopertach, ta jaka jest szansa na to, że w mieszkaniu nr 5 listonosz zostawi dokładnie k przesyłek?
Jeśli ktoś mógłby zasugerować jakieś rozwiązanie, bądź podać je fajnie wytłumaczone to byłabym bardzo wdzięczna.
Zadania problemowe
-
Errichto
- Użytkownik
- Posty: 1629
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 272 razy
Zadania problemowe
1. A kiedy równ. kwadratowe ma 2 rozwiązania?
2. Czyli zgubił jedną z pozostałych monet. \(\displaystyle{ N-2}\) złotówek i \(\displaystyle{ M}\) 5-złotówek. Jakie jest prawd. że zgubił złotówkę?
3. Ile jest wszystkich możliwości? Liczba pasujących:
\(\displaystyle{ {30 \choose k} \cdot 7^{30-k}}\)
z \(\displaystyle{ 30}\) wybieramy \(\displaystyle{ k}\) przeznaczonych do piątego mieszkania. Teraz każda pozostała przesyłka może trafić do jednego z \(\displaystyle{ 7}\) pozostałych.
2. Czyli zgubił jedną z pozostałych monet. \(\displaystyle{ N-2}\) złotówek i \(\displaystyle{ M}\) 5-złotówek. Jakie jest prawd. że zgubił złotówkę?
3. Ile jest wszystkich możliwości? Liczba pasujących:
\(\displaystyle{ {30 \choose k} \cdot 7^{30-k}}\)
z \(\displaystyle{ 30}\) wybieramy \(\displaystyle{ k}\) przeznaczonych do piątego mieszkania. Teraz każda pozostała przesyłka może trafić do jednego z \(\displaystyle{ 7}\) pozostałych.
Zadania problemowe
Ad1. Oczywiście kiedy delta jest większa od 0.
Dziękuję!-- 8 lis 2012, o 11:55 --Wzięłam się za rozwiązanie zadania 1 i ok, wiem , że delta musi być większa od 0 , ale co dalej, muszę znaleźć miarę, wiem, że p i q są z przedziału od -1 do 1 . p^2 - 4q>0, czyli (p-2q)(p+2q)>0 i nie bardzo wiem skąd tą miarę wziąć ...
Dziękuję!-- 8 lis 2012, o 11:55 --Wzięłam się za rozwiązanie zadania 1 i ok, wiem , że delta musi być większa od 0 , ale co dalej, muszę znaleźć miarę, wiem, że p i q są z przedziału od -1 do 1 . p^2 - 4q>0, czyli (p-2q)(p+2q)>0 i nie bardzo wiem skąd tą miarę wziąć ...
