Zadania różne z prawdopodobieństwa

[dawib]

1.
rzucamy trzykrotnie kostka, jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia sumy oczek większej niż 14 jeśli w pierwszych 2 rzutach suma ta wynosi 10.
2
Dwaj strzelcy równocześnie strzelają jeden raz do tarczy .jeden z nich trafia zwykle do celu 7 razy na 10 strzałów, a drugi trafia 8 razy na 10.jakie jest prawdopodobieństwo tego ze przynajmniej jeden z nich trafi do tarczy?
3.
W urnie SA 3 kule białe i 4 czerwone. Losujemy 5 z nich i przekładamy do innej pustej urny a następnie z niej losujemy jedna kule, jakie jest prawdopodobieństwo tego ze wybierzemy kule czarna
4.
Wykonujemy serie 12 rzutów dwiema kostkami. jakie jest prawdopodobieństwo tego ze co najmniej raz suma oczek na obu kostkach będzie większa od 10

5
Rzucamy trzykrotnie kostka do9 gry. jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia w trzech rzutach sumy oczek większej od 13 jeśli w pierwszych dwóch rzutach dwukrotnie wypadła nie parzysta liczba oczek
6
W jednej urnie SA 2 kule białe i 3 kule czarne w drugiej urnie SA 4 kule białe i 2 kule czarne. losujemy po jednej kuli w każdej urny. jakie jest prawdopodobieństwo tego ze wylosujemy dwie kule tego samego koloru
7
Z grupy składającej się z 6 dziewcząt i 2 chłopaków wybrano losowo dwuosobowa grupie a następnie z tej grupy wybrano losowo jedna osobę. jakie jest prawdopodobieństwo tego ze została wybrana dziewczyna
8
10krotnie rzucamy 3 monetami, jakie jest prawdopodobieństwo ze conajmiej 2 razy wyrzucimy dwa orły

prosze o pomoc ;P
Temat poprawiłam.
Radzę zapoznać się z regulaminem.
ariadna

[ariadna]

1)
czyli na trzeciej musi wypaść 5 lub 6.
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{3}}\)
2)
Odejmijmy od 1 prawdopodob. że, żaden nie trafi:
\(\displaystyle{ 1-0,3\cdot{0,2}=0,94}\)

[*Kasia]

AD 4
Wypadnie suma większa od 10: \(\displaystyle{ \frac{3}{36}=\frac{1}{12}}\)
Wypadnie suma niewiększa od 10 \(\displaystyle{ \frac{11}{12}}\)
Z prawdopodobieństwo odwrotnego:
\(\displaystyle{ 1-(\frac{11}{12})^{12}=0,648004372}\)

[Tristan]

„Po ad nie stawia sie kropki, gdyż słowo to nie jest skrótem, lecz łacińskim przyimkiem
o znaczeniu do” (M. Banko, M. Krajewska „Słownik wyrazów kłopotliwych”;
PWN Warszawa 1994).

[*Kasia]

AD 5
W pierwszych dwóch rzutach musiało wypaść (3,5), (5,3), (5,5).
1. Suma dwóch pierwszych 8 \(\displaystyle{ P=\frac{2}{9}}\)
Suma większa od 13; musi w trzecim rzucie wypaść 6
\(\displaystyle{ P_1=\frac{2}{54}}\)
2. Suma dwóch pierwszych 10 \(\displaystyle{ P=\frac{1}{9}}\)
Suma większa od 13; musi wypaść 4, 5, 6
\(\displaystyle{ P_2=\frac{1}{18}}\)

Razem: \(\displaystyle{ \frac{1}{27}+\frac{1}{18}=\frac{5}{54}}\)

Dzięki Tristan za informację.

AD 6
1. Dwie czarne:
\(\displaystyle{ P_1=\frac{3}{5}\cdot \frac{2}{6}=\frac{1}{5}}\).

2. Dwie białe:
\(\displaystyle{ P_2=\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{6}=\frac{4}{9}}\).

Razem:
\(\displaystyle{ P=\frac{29}{45}}\).

AD 7
1. W grupie był chłopak i dziewczyna: \(\displaystyle{ \frac{C^1_6\cdot C^1_2}{C^2_8}=\frac{12}{28}=\frac{3}{7}}\).
Wylosujemy dziewczynę: \(\displaystyle{ \frac{3}{14}}\).
2. W grupie były dwie dziewczyny: \(\displaystyle{ \frac{C^2_6}{C^2_8}=\frac{15}{28}}\).
Wylosujemy dziewczynę: \(\displaystyle{ \frac{15}{28}}\).
3. Razem: \(\displaystyle{ P=\frac{6}{28}+\frac{15}{28}=\frac{3}{4}}\)

4. Można było krócej: wylosujemy od razu jedną osobę...

AD 8
Wyrzucimy dwa orły \(\displaystyle{ \frac{3}{8}}\)
Potem z odwrotnego: wylicz prawdopodobieństwo, że ani razu nie wyrzucimy dwóch orłów i, że raz wyrzucimy dwa orły (schemat Bernoulliego).