Niech a i b beda dwiema liczbami nieujemnymi. Pokaz, ze jesli \(\displaystyle{ a \le b}\) to wtedy zachodzi \(\displaystyle{ a \le \left( ab\right) ^{1/2}}\)
Rozwaz klasyfikacje dwuklasowa, gdzie obszary decyzji zostały wybrane w taki sposób
aby minimalizowac prawdopodobienstwo błednej klasyfikacji. Uzywajac powyzszej
nierównosci, dowiedz ze:
\(\displaystyle{ p(blad) \le \int_{}^{} (p( x,C_{1} )*p(x, C_{2})) ^{1/2} dx}\)