wierzchołki sześcianu

sławek1988 · Post autor: **sławek1988** » 11 mar 2007, o 09:17

spośród wszystkich wierzchołków sześcianu losujemy trzy różne. Jakie jest prawdopodobieństwo że będą one wierzchołkami trójkąta równobocznego??

jasny · Post autor: **jasny** » 11 mar 2007, o 10:57

Mamy 8 wierzchołków. Od każdego odchodzą trzy krawędzie, których końce tworzą trójkąt równoboczny. Można więc utworzyć tyle tych trójkątów, le jest wierzchołków (8). Prawdopodobieństwo wynosi:
\(\displaystyle{ \frac{8}{{8\choose3}}=\frac{1}{7}}\)