Nauczycielowi matematyki, sprawdzającemu próbną maturę swoich uczniów do sprawdzenia pozostało dziesięć prac- w tym prace Eweliny i Magdy. prace ułożone losowo jedna na drugiej leża na biurku. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
A- między pracami Eweliny i Magdy leżą dokładnie trzy praca innych uczniów.
Może ktoś wytłumaczyć, bo znalazłem same rozwiązania.
Z góry dzięki.
Prawdopodobieństwo zdarzenia.
-
loitzl9006
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Prawdopodobieństwo zdarzenia.
Omega: \(\displaystyle{ 10!}\)
Zdarzenie sprzyjające: prace Magdy-Eweliny mogą być albo na \(\displaystyle{ 1-5, \ 2-6, \ 3-7, \ 4-8, \ 5-9, \ 6-10}\) miejscach albo odwrotnie, tzn. \(\displaystyle{ 7-3, \ 8-4}\) itd. wiesz o co chodzi
Także prace Magdy i Eweliny mogą zostać umieszczone na \(\displaystyle{ 12}\) sposobów, a pozostałe \(\displaystyle{ 8}\) prac dowolnie, także na \(\displaystyle{ 8!}\) sposobów.
Szukane prawdopodobieństwo wynosi \(\displaystyle{ \frac{12 \cdot 8!}{10!}}\)
Zdarzenie sprzyjające: prace Magdy-Eweliny mogą być albo na \(\displaystyle{ 1-5, \ 2-6, \ 3-7, \ 4-8, \ 5-9, \ 6-10}\) miejscach albo odwrotnie, tzn. \(\displaystyle{ 7-3, \ 8-4}\) itd. wiesz o co chodzi
Także prace Magdy i Eweliny mogą zostać umieszczone na \(\displaystyle{ 12}\) sposobów, a pozostałe \(\displaystyle{ 8}\) prac dowolnie, także na \(\displaystyle{ 8!}\) sposobów.
Szukane prawdopodobieństwo wynosi \(\displaystyle{ \frac{12 \cdot 8!}{10!}}\)
