Niezależność zdarzeń - liczby, kostki oraz monety

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
- Bonus -
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 9 mar 2007, o 20:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z tamtąd
Podziękował: 3 razy

Niezależność zdarzeń - liczby, kostki oraz monety

Post autor: - Bonus - »

1. Spośród liczb {15,22,30,35} wylosowano jedną liczbę. Rozważmy zdarzenia:

A - wylosowano liczbę parzystą, B- wylosowano liczbę podzielną przez 3, C - wylosowano liczbę podzielną przez 5. Czy zdarzenia A, B, C są niezależne parami? Czy są wzajemnie niezależne?

2. Rzucamy trzema kostkami. Czy zdarzenia A - na pierwszej kostce wypadła liczba parzysta, B - na drugiej kostce wypadła liczba podzielna przez 3, C - na trzeciej kostce wypadło 5 lub 6 oczek.

a). są niezależne?
b). parami niezależnymi?

3. Rzucamy 4 razy symetryczną monetą. A - zdarzenie w pierwszych 2 rzutach dokładnie raz wypadł orzeł, B - w czterech rzutach orzeł wypadł dokładnie 2 razy. Czy zdarzenia A i B są niezależne?

Prosiłbym o małe wytłumaczenie tych zadań. Z góry wielkie dzięki.
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Niezależność zdarzeń - liczby, kostki oraz monety

Post autor: *Kasia »

AD.1
Jeśli liczba jest podzielna przez 3, to jest również podzielna przez 5.
Pozostałe niezależne.

AD.2
Rzuty kostkami są niezależne.

AD.3
Wydaje mi się, że nie, ale nie jestem pewna.
ODPOWIEDZ