Dwa podobne zadania.

[Union]

1.Z deklaracji złożonych we wrześniu przez maturzystów pewnego liceum wynika,że \(\displaystyle{ 32 \%}\) z nich zamierza zdawać na maturze historię, \(\displaystyle{ 48\%}\) wos, a co 10 trzecioklasista deklaruje chęć zdawania zarówno historii jak i wosu. Spośród maturzystów wybrano losowo 1 osobę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana osoba nie zamierza na maturze zdawać ani historii, ani wosu??

2.Z deklaracji złożonych we wrześniu przez maturzystów pewnego liceum wynika,że \(\displaystyle{ 32 \%}\) z nich zamierza zdawać na maturze historię,\(\displaystyle{ 48\%}\) wos, a co 10 trzecioklasista deklarujący chęć zdawania historii lub wosu, zamierza zdawać oba te przedmioty. Spośród maturzystów wybrano losowo 1 osobę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana osoba nie zamierza na maturze zdawać ani historii, ani wosu?

Jaka tu jest różnica ( w zadaniu 2 ) ? Może ktoś to wytłumaczyć ? dla mnie to ciągle jest część wspólna jak w zadaniu pierwszym ... Znalazłem rozwiązanie tego zadania, ale jeszcze bardziej się załamałem

Z góry dzięki

EDIT: Teraz już jest ok, przepraszam za kłopot

[mat_61]

Ten kawałek:

co 10 trzecioklasista deklaruje chęć zdawania historii lub wosu, zamierza zdawać oba te przedmioty

nie jest napisany poprawnie składniowo i logicznie, w związku z czym nie można stwierdzić jaka w zamyśle autora miałą być treść tego zadania (zakładam, że jest przepisane zgodnie z oryginałem).

Poprawnie mogłoby być np tak:

co 10 trzecioklasista deklarujący chęć zdawania historii lub wosu, zamierza zdawać oba te przedmioty

lub tak:

co 10 trzecioklasista, który deklaruje chęć zdawania historii lub wosu, zamierza zdawać oba te przedmioty

-- 3 lis 2012, o 20:52 --

Jeżeli znasz odpowiedź do drugiego zadania i wynosi ona:

\(\displaystyle{ P(B)= \frac{3}{11}}\)

to wówczas treść powinna być taka jak napisałem powyżej.

-- 3 lis 2012, o 21:24 --

Chyba poprawiłeś nie to zadanie, bo pierwsze było zrozumiałe i poprawne.

========================================================
-- 3 lis 2012, o 23:12 --

Ponieważ Union poprawił nie to zadanie które powinien, to może "przepiszę" obydwa

Treść zadania 1) była w wersji pierwotnej taka:

Z deklaracji złożonych we wrześniu przez maturzystów pewnego liceum wynika,że \(\displaystyle{ 32 \%}\) z nich zamierza zdawać na maturze historię, \(\displaystyle{ 48 \%}\) wos, a co \(\displaystyle{ 10}\) trzecioklasista deklaruje chęć zdawania historii i wosu. Spośród maturzystów wybrano losowo 1 osobę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana osoba nie zamierza na maturze zdawać ani historii, ani wosu?

Tutaj sprawa jest oczywista, ponieważ:

\(\displaystyle{ |A \cup B|=|A|+|B|-|A \cap B|}\)

i wszystkie dane są podane wprost w treści zadania.

Natomiast treść zadania 2) - po poprawieniu - wygląda tak:

Z deklaracji złożonych we wrześniu przez maturzystów pewnego liceum wynika,że \(\displaystyle{ 32 \%}\) z nich zamierza zdawać na maturze historię, \(\displaystyle{ 48 \%}\) wos, a co \(\displaystyle{ 10}\) trzecioklasista deklarujący chęć zdawania historii lub wosu, zamierza zdawać oba te przedmioty. Spośród maturzystów wybrano losowo 1 osobę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana osoba nie zamierza na maturze zdawać ani historii, ani wosu?

Tutaj podkreśliłem fragment różniący te zadania.

Wskazówka do rozwiązania:

W tym przypadku te \(\displaystyle{ 10 \%}\) osób deklarujących zdawanie obydwu przedmiotów odnosi się nie do całej populacji maturzystów tego liceum, ale do wartości \(\displaystyle{ |A \cup B|}\). Teraz wystarczy oznaczyć przez \(\displaystyle{ |X|}\) jaki procent wszystkich maturzystów zdaje obydwa przedmioty i ułożyć odpowiednie równanie.