Rozkład sumy kwadratów zmiennych o rozkładzie normalnym.
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
Rozkład sumy kwadratów zmiennych o rozkładzie normalnym.
Wykaż, że jeśli zmienne losowe \(\displaystyle{ X_1,X_2,...,X_n}\) mają rozkład normalny \(\displaystyle{ N(0,1)}\), to zmienna \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^n X_i^2}\) ma rozkład \(\displaystyle{ \Gamma( \frac{n}{2},2)}\).
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Rozkład sumy kwadratów zmiennych o rozkładzie normalnym.
Coś więcej wiemy o tych zmiennych? Bez założenia o niezależności to nie jest prawda.
Najłatwiej tu będzie pokazać równość funkcji charakterystycznych lub generujących momenty.
Najłatwiej tu będzie pokazać równość funkcji charakterystycznych lub generujących momenty.
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy