Mam pewne zadanie: Wykonujemy rzut dwiema kostkami.
a). Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania sumy oczek większej od 9, jeśli za pierwszym razem wypadnie 6 oczek?
b). Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania parzystej sumy oczek jeżeli na jednej kostce wypadła parzysta liczba oczek?
Nie jestem pewien, ale w podpunkcie A rozwiązaniem chyba będzie 3/36 ponieważ tylko trzy zdarzenia spełniają warunek, iż suma oczek będzie większa od 9 (6,4); (6,5); (6,6), chyba że się mylę.
Natomiast w podpunkcie B wydaje mi się, iż będzie: 9/36 - (2,2); (2,4); (2,4); (4,2); (4,4); (4,6); (6,2); (6,4); (6,6);
Nie jestem pewien co do tych odpowiedzi.
Rzut dwiema kostkami:)
- ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Rzut dwiema kostkami:)
a)
My już wiemy, że na pierwszej wypadło sześć, a teraz rzucamy drugą i prawdopodobieństwo, że suma będzie większa od 9 jest \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
b)
To samo, na pierwszej juz mamy parzystą, a więc, prawdopodob., że suma będzie parzysta: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
Poczytaj sobie o prawdopodobieństwie warunkowym.
My już wiemy, że na pierwszej wypadło sześć, a teraz rzucamy drugą i prawdopodobieństwo, że suma będzie większa od 9 jest \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
b)
To samo, na pierwszej juz mamy parzystą, a więc, prawdopodob., że suma będzie parzysta: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
Poczytaj sobie o prawdopodobieństwie warunkowym.
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 9 mar 2007, o 20:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z tamtąd
- Podziękował: 3 razy
Rzut dwiema kostkami:)
A mogłabyś to rozpisać, w jakiś sposób wytłumaczyć o ile to nie problem?? Z góry wielkie dzięki.
- ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Rzut dwiema kostkami:)
a)
\(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{P(A\cap{B})}{P(B)}}\)
\(\displaystyle{ A|B}\)- suma będzie większa od 9 pod warunkiem, że na pierwszej wypadło 6
\(\displaystyle{ A\cap{B}}\)- na pierwszej wypadło 6 i na drugiej, tyle by suma była większa od 9, czyli:4,5,6
\(\displaystyle{ B}\)- na pierwszej wypadło 6
Czyli:
\(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{\frac{1}{6}\cdot{\frac{3}{6}}}{\frac{1}{6}}=\frac{1}{2}}\)
b)
analogicznie
\(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{\frac{1}{2}\cdot{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{P(A\cap{B})}{P(B)}}\)
\(\displaystyle{ A|B}\)- suma będzie większa od 9 pod warunkiem, że na pierwszej wypadło 6
\(\displaystyle{ A\cap{B}}\)- na pierwszej wypadło 6 i na drugiej, tyle by suma była większa od 9, czyli:4,5,6
\(\displaystyle{ B}\)- na pierwszej wypadło 6
Czyli:
\(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{\frac{1}{6}\cdot{\frac{3}{6}}}{\frac{1}{6}}=\frac{1}{2}}\)
b)
analogicznie
\(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{\frac{1}{2}\cdot{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}}\)