Prawdopodobieństwo wylosowania
-
- Użytkownik
- Posty: 662
- Rejestracja: 9 wrz 2010, o 21:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 154 razy
Prawdopodobieństwo wylosowania
Witam.
Mamy taką sytuację. W klasie jest 20 uczniów. Nauczyciel wyznacza osoby do pytania w taki sposób: rzuca 20 razy monetą, następnie sumuje liczbę orłów. Liczba orłów wskazuje numer ucznia, który będzie pytany. Pytanie. Czy jest to sprawiedliwe? Czy każdy uczeń ma jednakowe szanse na wylosowanie? Dopiero zaczynam ten dział, 3 LO, także jest laik. Wydaje mi się, że nie wszyscy mają takie same szanse. Otóż, rzucając monetą możemy wylosować albo orzeł albo reszka. Mamy 50% szans na wylosowanie orła. Jeżeli w pierwszym rzucie wylosujemy orła, to w drugim rzucie (moim zdaniem) bardziej prawdopodobne będzie wylosowanie reszki, ponieważ orła już wylosowaliśmy a mamy 50% szansy. No i 20 razy pod rząd wyrzucić orła jest dużo mniej prawdopodobne (według mnie) niż np. 10 orłów i 10 reszek. Myślę, że 10 orłów jest najbardziej prawdopodobne.
Co sądzicie? Mam rację czy to jednak nie tak?
Pozdrawiam
Mamy taką sytuację. W klasie jest 20 uczniów. Nauczyciel wyznacza osoby do pytania w taki sposób: rzuca 20 razy monetą, następnie sumuje liczbę orłów. Liczba orłów wskazuje numer ucznia, który będzie pytany. Pytanie. Czy jest to sprawiedliwe? Czy każdy uczeń ma jednakowe szanse na wylosowanie? Dopiero zaczynam ten dział, 3 LO, także jest laik. Wydaje mi się, że nie wszyscy mają takie same szanse. Otóż, rzucając monetą możemy wylosować albo orzeł albo reszka. Mamy 50% szans na wylosowanie orła. Jeżeli w pierwszym rzucie wylosujemy orła, to w drugim rzucie (moim zdaniem) bardziej prawdopodobne będzie wylosowanie reszki, ponieważ orła już wylosowaliśmy a mamy 50% szansy. No i 20 razy pod rząd wyrzucić orła jest dużo mniej prawdopodobne (według mnie) niż np. 10 orłów i 10 reszek. Myślę, że 10 orłów jest najbardziej prawdopodobne.
Co sądzicie? Mam rację czy to jednak nie tak?
Pozdrawiam
Prawdopodobieństwo wylosowania
Zdarzenia te są niezależne. Zatem będzie tak samo prawdopodobnebardziej prawdopodobne będzie wylosowanie reszki, ponieważ orła już wylosowaliśmy a mamy 50% szansy.
-
- Użytkownik
- Posty: 662
- Rejestracja: 9 wrz 2010, o 21:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 154 razy
Prawdopodobieństwo wylosowania
Czyli rzucając 100 razy, wylosowanie 100 razy pod rząd orła i 0 reszek jest tak samo prawdopodobne jak wylosowanie 50 orłów i 50 reszek?
-
- Użytkownik
- Posty: 662
- Rejestracja: 9 wrz 2010, o 21:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 154 razy
Prawdopodobieństwo wylosowania
No nie wiem. Jakoś nie mogę tego załapać. Moim zdaniem najbardziej prawdopodobne jest to, że wylosujemy tyle samo orłów ile reszek.
Napisałeś, że te zdarzenia są niezależne od siebie. To jak musiałaby wyglądać ta sytuacja, żeby mój tok myślenia był poprawny?
Napisałeś, że te zdarzenia są niezależne od siebie. To jak musiałaby wyglądać ta sytuacja, żeby mój tok myślenia był poprawny?
Prawdopodobieństwo wylosowania
Niesymetryczna moneta tylko by dawała inne wyniki. Serio jak \(\displaystyle{ 6}\) razy wyrzucisz orła to wyrzucenie reszki to znowu \(\displaystyle{ 50}\) procent
-
- Użytkownik
- Posty: 662
- Rejestracja: 9 wrz 2010, o 21:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 154 razy
Prawdopodobieństwo wylosowania
Z takiego punktu widzenia jak proponujesz to chyba rzeczywiście tak jest. Ale jak by popatrzeć tak, że mamy zbiór 20 rzutów i tam mieliśmy 50% na wylosowanie orła lub reszki to 10 rzutów powinno dać wynik reszka i 10 rzutów wynik orzeł. No nie?
Prawdopodobieństwo wylosowania
Możesz sobie w domu na dwóch monetach sprawdzić czy tak rzeczywiście jest. 100 prób sobie zrób i zobacz czy tak Ci wychodzi.
-
- Użytkownik
- Posty: 662
- Rejestracja: 9 wrz 2010, o 21:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 154 razy
Prawdopodobieństwo wylosowania
Tzn. znając życie to pewnie nie wyjdzie tak idealnie po równo, ale teoretycznie według mnie to tak powinno być. Nie wiem. Może po kilku następnych lekcjach inaczej na to spojrzę. Dzięki za odzew. A doświadczenie chyba zrobię.