Spośród liczb 1,2,...9 losujemy jedna liczbe, zwracamy ją i losujemy po raz drugi. Oblicz prawdopodobieństwo że :
a) różnica wylosowanych liczb jest liczba parzysta
Wypisałem je ręcznie i nie działa wynik jest inny niż w odpowiedziach. Jak wylosować stąd liczby których różnica będzie parzysta ?
Po południu w prywatnej przychodni pracuje trzech stomatologów. Pewnego popołudnia stomatolodzy tej przychodni przyjęli sześciu pacjentów. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia
a)- każdy z lekarzy przyjął co najwyżej czterech pacjentów
Tu też mam problem, mógłby ktoś to rozpisać ?
Spośród liczb 1,2,...9 losujemy jedna liczbe
-
- Użytkownik
- Posty: 634
- Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 143 razy
Spośród liczb 1,2,...9 losujemy jedna liczbe
1.
Jeśli będzie to 9 to 5 możliwości,
8 to 4,
7 to 4,
6 to 3,
5 to 3,
4 to 2,
3 to 2,
2 to 1,
1 to 1
\(\displaystyle{ \left| A\right| =5+4+4+3+3+2+2+1+1=25\\
\left| \Omega \right| =9 \cdot 9=81\\
P\left( A\right) = \frac{25}{81}}\)
2.
\(\displaystyle{ a\quad b\quad c\\
0\quad 3\quad 3\\
1\quad 2\quad 3\\
1\quad 3\quad 2\\
2\quad 1\quad 3\\
2\quad 2\quad 2\\
2\quad 3\quad 1\\
3\quad 0\quad 3\\
3\quad 1\quad 2\\
3\quad 2\quad 1\\
3\quad 3\quad 0\\
\left| A\right| =10\\
\left| \Omega\right| = 28\\
P\left( A\right) = \frac{5}{14}}\)
Mam nadzieje, że dobrze zrobiłem
Jeśli będzie to 9 to 5 możliwości,
8 to 4,
7 to 4,
6 to 3,
5 to 3,
4 to 2,
3 to 2,
2 to 1,
1 to 1
\(\displaystyle{ \left| A\right| =5+4+4+3+3+2+2+1+1=25\\
\left| \Omega \right| =9 \cdot 9=81\\
P\left( A\right) = \frac{25}{81}}\)
2.
\(\displaystyle{ a\quad b\quad c\\
0\quad 3\quad 3\\
1\quad 2\quad 3\\
1\quad 3\quad 2\\
2\quad 1\quad 3\\
2\quad 2\quad 2\\
2\quad 3\quad 1\\
3\quad 0\quad 3\\
3\quad 1\quad 2\\
3\quad 2\quad 1\\
3\quad 3\quad 0\\
\left| A\right| =10\\
\left| \Omega\right| = 28\\
P\left( A\right) = \frac{5}{14}}\)
Mam nadzieje, że dobrze zrobiłem
-
- Użytkownik
- Posty: 275
- Rejestracja: 9 wrz 2009, o 20:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gliwice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 6 razy
Spośród liczb 1,2,...9 losujemy jedna liczbe
Niestety źle w pierwszy nie wziąłeś pod uwagę przypadku np: (1,3) czyli liczby\(\displaystyle{ -2}\), ale nawet kiedy je podpiąłem pod te 25, wynik jest inny niż w odpowiedziach. W drugim wynik też zły :/-- 29 paź 2012, o 17:35 --Podbijam, da ktoś radę to rozwiązać ?
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Spośród liczb 1,2,...9 losujemy jedna liczbe
1.
Masz pięć nieparzystych, i cztery parzyste.
Losujemy dwie z dziewięciu, więc
\(\displaystyle{ \Omega= {2+9-1 \choose 2}= {10 \choose 2}}\) - kolejność nieistotna ale mogą się powtarzać
Aby różnica była parzysta, muszą być wylosowane albo dwie nieparzyste, albo dwie parzyste.
Dwie nieparzyste możemy wylosować na \(\displaystyle{ {2+5-1 \choose 2} = {6 \choose 2}}\) sposobów, dwie parzyste na \(\displaystyle{ {2+4-1 \choose 2} = {5 \choose 2}}\) sposobów.
Szukane prawdopodobieństwo to \(\displaystyle{ \frac{{6 \choose 2}+{5 \choose 2}}{{10 \choose 2}} = \blue \frac59}\)
2. Chyba lepiej ze zdarzenia przeciwnego
Masz pięć nieparzystych, i cztery parzyste.
Losujemy dwie z dziewięciu, więc
\(\displaystyle{ \Omega= {2+9-1 \choose 2}= {10 \choose 2}}\) - kolejność nieistotna ale mogą się powtarzać
Aby różnica była parzysta, muszą być wylosowane albo dwie nieparzyste, albo dwie parzyste.
Dwie nieparzyste możemy wylosować na \(\displaystyle{ {2+5-1 \choose 2} = {6 \choose 2}}\) sposobów, dwie parzyste na \(\displaystyle{ {2+4-1 \choose 2} = {5 \choose 2}}\) sposobów.
Szukane prawdopodobieństwo to \(\displaystyle{ \frac{{6 \choose 2}+{5 \choose 2}}{{10 \choose 2}} = \blue \frac59}\)
2. Chyba lepiej ze zdarzenia przeciwnego