wybór liczb z przedziału

[KasienkaG]

Czy ktoś mógłby mi pomóc z rozwiązaniem poniższego zadania:
Ze zbioru liczb \(\displaystyle{ \left\{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right\}}\) wybieramy losowo jednocześnie trzy liczby.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(\displaystyle{ A}\) polegającego na tym, że wsród wylosowanych liczb będą dokładnie dwie liczby parzyste oraz dokładnie jedna podzielna przez \(\displaystyle{ 3}\).

próbowałam to rozwiązać nie biorąc pod uwagę kolejności losowania.
\(\displaystyle{ \left| \Omega\right|= {9 \choose 3}}\) oraz
\(\displaystyle{ \left| A\right|=\left| A_1\right|+\left| A_2\right|}\) gdzie
\(\displaystyle{ A_1}\) - zdarzenie polegające na wylosowaniu \(\displaystyle{ 6}\)
\(\displaystyle{ A_2}\) - zdarzenie polegające na nie wlosowaniu \(\displaystyle{ 6}\)
zatem \(\displaystyle{ \left| A_1\right|=1 \cdot 3 \cdot 1=3}\)
\(\displaystyle{ \left| A_2\right|=3 \cdot 2 \cdot 2=12}\), ale otrzymuję niepoprawny wynik. Nie wiem gdzie robię błąd...

Wynik do zadania to \(\displaystyle{ 1/4}\).

[Pancernik]

Losujemy szóstkę (podzielna przez 3 i jest parzysta), czyli jeszcze jedną parzystą losujemy z trzech pozostałych i trzecią uzupełniającą, tj. 1, 5 lub 7.

\(\displaystyle{ \left| A_1\right|={1\choose 1}\cdot{3\choose 1}\cdot{3\choose 1}=1\cdot3\cdot3=9\\
\left| A\right|=9+12=21\\
P\left( A\right) = \frac{21}{84}= \frac{1}{4}}\)