Otrzymanie 2 kul tego samego koloru

[Unnamed007]

W szufladzie są 4 kule białe, 5 czarnych i 7 zielonych. Losujemy bez zwracania 2 kule. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania 2 kul tego samego koloru ?

Teraz nie wiem czy to trzeba liczyć dla otrzymywania 2 kul określonego koloru czy można też liczyć ogólnie. Moje rozwiązania:

P(B) =\(\displaystyle{ \frac{4}{16} \cdot \frac{3}{15}= \frac{3}{80}}\)
P(C) =\(\displaystyle{ \frac{5}{16} \cdot \frac{4}{15}= \frac{1}{12}}\)
P(Z) =\(\displaystyle{ \frac{7}{16} \cdot \frac{6}{15}= \frac{7}{40}}\)

Czy to rozwiazanie jest poprawne ?

[karolina109]

P(A)-prawdopodobieństwo otrzymania 2 kul tego samego koloru
P(A)=\(\displaystyle{ \frac{4}{16} \cdot \frac{3}{15}}\)+\(\displaystyle{ \frac{5}{16} \cdot \frac{4}{15}}\)+\(\displaystyle{ \frac{7}{16} \cdot \frac{6}{15}}\)=\(\displaystyle{ \frac{37}{120}}\)