Uczniowie zorganizowali dwie loterie.

[Union]

Uczniowie zorganizowali dwie loterie. W pierwszej loterii pozostało \(\displaystyle{ 40}\) losów, w tym tylko jeden wygrywający, a w drugiej loterii \(\displaystyle{ 80}\) losów i \(\displaystyle{ 2}\) wygrywające. W której loterii osoba kupująca dwa losy ma większe szanse wylosowania conajmniej jednego losu wygrywającego?

Znalazłem na forum jedno rozwiązanie, nad wyraz lakoniczne. Jeżeli ktoś mógłby dać mi tu jakieś wskazówki.

p.s : w tej drugiej loterii, gdzie jest \(\displaystyle{ 80}\) losów i \(\displaystyle{ 2}\) wygrywające, dlaczego nie poprawne będzie "myślenie" w ten sposób: \(\displaystyle{ \Omega = 80 \cdot 79}\) ( bo losuje \(\displaystyle{ 2}\) razy bez zwracania ) oraz \(\displaystyle{ |A| = 2 \cdot 1}\) ( \(\displaystyle{ 2 \cdot 1}\) to te wygrywające losy ? w końcu są tylko \(\displaystyle{ 2}\) ). Jest to odpowiedź błędna tylko dlaczego ?
Czyli prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ = \frac{2}{6320} = \frac{1}{3160}}\)

[Pancernik]

Bo taka odpowiedź byłaby wtedy, gdyby trzeba było wylosować 2 losy, a możemy przecież też wylosować tylko jeden los.

[Union]

Dziękuje