3 x niezależne 60%

[rybak]

Dzień Dobry Wszystkim,
jestem tu nowy i zapewne tylko na chwilę, ale odważyłem się zawracać Wam głowę, aby ulżyć w cierpieniach znajomemu, który męczony koszmarem rybaka nie może spać po nocach.
A tak nieco poważniej, to szukam w jego imieniu odpowiedzi na pytanie o wartość prawdopodobieństwa w poniższej sytuacji - i nie jest to szkolne zadanie domowe

Załóżmy, że mamy trzy NIEZALEŻNE od siebie czynniki sukcesu, których wystąpienie jest szacowane z prawdopodobieństwem równym 60%. Jakie będzie zatem prawdopodobieństwo sukcesu jeśli wszystkie te trzy czynniki wystąpią (w tym samym czasie i miejscu)?

Przekładając z polskiego (pewnie kiepskiego z matematycznego punktu widzenia) na nasze:
Załóżmy, że wybieramy się na ryby i z obliczeń wynika, że prawdopodobieństwo złapania ryby
a. podczas wiatru - wynosi 60%
b. łowiąc na robaka - wynosi 60%
c. łowiąc na lewym brzegu - wynosi 60%.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że złapię rybę łowiąc podczas wiatru, na robaka i na dodatek siedząc na lewym brzegu?

Ufffff ... pomóżcie proszę.

[Kartezjusz]

Zdarzenia są niezależne . czyli mają taką własność ,że prawdopodobieństwo że jakieś zdarzenia zajdą jednocześnie jest równe iloczynowi prawdopodobieństw. Czyli tu \(\displaystyle{ 0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,6}\)

[rybak]

Ale to oznacza, że jeśli będę uwzględniał coraz więcej czynników sukcesu, to moje prawdopodobieństwo złapania ryby będzie malało. Jeśli do wiatru, robaka i lewego brzegu dodam jeszcze rzucanie zanęty (lub nie rzucanie), łowienie za pomocą nowoczesnej wędki węglowej (zamiast starego bambusowego kija) to moje prawdopodobieństwo złowienia ryby zmaleje z 0,6*0,6*0,6=0,216 do 0,6*0,6*0,6*0,6*0,6=0,077 i z każdym kolejnym czynnikiem sukcesu, nawet tym dającym mi 90% szans na sukces np. użycie podkowy szczęścia podłączonej kabelkiem do dużego akumulatora w łódce i opuszczonej na głębokość żerowania ryb ... a feee "sam jestem oburzony na swoje postępowanie" -jak powiedział kiedyś poseł Kurski, parkując auto na trawniku przed komisariatem policji na gdańskim lotnisku.

A zatem uwzględniając coraz więcej czynników sukcesu moje prawdopodobieństwo sukcesu będzie dążyło do zera? Czy rzeczywistość jest aż tak smutna? Po co mi zatem ta cała wiedza o wędkowaniu, skoro z każdą nową porcją wiedzy jak łowić rośnie moja świadomość, że sukces jest coraz mniej prawdopodobny?

A może popełniłem jakiś błąd w rozumowaniu?

Raz jeszcze proszę o pomoc, bo teraz to nie tylko znajomy ale i ja zacznę mieć nocne koszmary -- 18 paź 2012, o 09:41 --

... mają taką własność ,że prawdopodobieństwo że jakieś zdarzenia zajdą jednocześnie ....

właśnie sobie pomyślałem, że być może mówimy o dwóch różnych rzeczach. Napisałeś o liczeniu prawdopodobieństwa, że trzy niezależne zdarzenia zajdą równocześnie, a ja chciałbym wiedzieć jaka jest szansa na sukces w sytuacji gdy te trzy zdarzenia wystąpią ... Nie jestem pewien, ale mam wrażenie, że to są jednak dwie różne sprawy.

[Kartezjusz]

Można rozpatrzeć zdarzenie,że choć jeden czynnik pomoże w złowieniu ryby. to jest zdarzenie przeciwne do tego,że ryba nie zostanie złowiona w żaden sposób. czyli
I czynnik nie zadziała razy,że drugi nie zadziała razy,że trzeci nie zadziała...

czyli \(\displaystyle{ (1-0,6)(1-0,6)(1-0,6)...}\)

[rybak]

no tak ...

Piękne dzięki