W urnie są kule

[janka]

W urnie są kule białe,niebieskie i zielone.Prawdopodobienstwo tego,że wylosowana kula będzie biała lub niebieska, jest równe \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\).
Prawdopodobieństwo tego ,że wylosowana kula będzie niebieska lub zielona,jest \(\displaystyle{ \frac{4}{5}}\).
Oblicz prawdopodobieństwo tego,że wylosowana kula będzie niebieska.

[gblablabla]

1. Wylosowana kula nie może być jednocześnie dwóch kolorów.
2. "W urnie są kule białe, niebieskie i zielone." Tylko. Co to sugeruje?

Zapisz układ równań. Wychodzi.

[janka]

Gdzie popełniam bład?

\(\displaystyle{ P(B \cup N)=P(B)+P(N)}\)
\(\displaystyle{ P(N \cup Z)=P(N)+P(Z)}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{3}{4} =P(B)+P(N) \\ \frac{4}{5} =P(N)+P(Z)\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \frac{21}{20}=P(N)+P(N)+P(B)+P(Z)}\)

\(\displaystyle{ \frac{21}{20}=P(N)+1}\)

\(\displaystyle{ P(N)= \frac{1}{20}}\) .
W odpowiedzi mamy \(\displaystyle{ \frac{11}{20}}\)

[mat_61]

\(\displaystyle{ \frac{3}{4}+ \frac{4}{5} \neq \frac{21}{20}}\)

[gblablabla]

\(\displaystyle{ \frac{3}{4} + \frac{4}{5} = \frac{15}{20} + \frac{16}{20} = \frac{31}{20}}\)
\(\displaystyle{ \frac{31}{20} = P(N) + 1}\)
\(\displaystyle{ P(N) = \frac{31}{20} - \frac{20}{20} = \frac{11}{20}}\)

[janka]

Dzięki ,jak mogłam żle dodać 15 i 16 !!!

[gblablabla]

Każdemu się zdarza