Metodą drzew prawdopodobieństwo losowania kul

[Peres]

Witam. Nie rozumiem za bardzo rozwiązywania zadań z prawdopodobieństwa metodą drzew. Chciałbym się dowiedzieć w jaki sposób rozwiązać takie zadanie metodą drzew.

Są dwa pojemniki. W każdym z nich są cztery kule. W pierwszym pojemniku jest 1 kula biała
i 3 kule czarne, w drugim są 2 kule białe i dwie kule czarne. Z każdego pojemnika losujemy
jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A - otrzymamy dwie kule białe,
B - otrzymamy dokładnie jedną kulę białą.


Pozdrawiam.

[mmoonniiaa]

Potrafisz narysować takie drzewko? Najpierw wylosuj z pojemnika I, następnie z II. Z każdego możesz wylosować albo białą albo czarną, z określonym prawdopodobieństwem.

[Peres]

Nie wiem jak to zrobić tym drzewkiem. Podpunkt A zrobiłem tak :

Moc omegi : \(\displaystyle{ {4 \choose 1} \cdot {4 \choose 1} = 16}\)

z pierwszego pudełka prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej to \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) a z drugiego \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) więc prawdopodobieństwo wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{8}}\)

Dobrze to ? A podpunkt B nie wiem jak ruszyć.

[mmoonniiaa]

OK, \(\displaystyle{ \frac{1}{8}}\), w porządku.
W punkcie b) chodzi o to, aby wylosować czarną z I i białą z II lub odwrotnie: białą z I i czarną z II.

Jeśli chciałbyś zobaczyć jak mogłoby wyglądać drzewko do tego zadania, poniżej wrzucam:

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/w/1p3l/