1.Rzucamy trzy razy kostkš.Jakie jest prawdopodobieństwo,że za każdym razem wypadnie:
A)CO INNEGO B)TO SAMO
2.W urnie sš 3 białe kule,4 czarne i 5 niebieskich.Wycišgamy kolejno dwie kule.Jakie jest prawdopodobieństwo,że sš one tego samego koloru,gdy
A)LOSUJEMY ZE ZWRACANIEM
B)LOSUJEMY BEZ ZWRACANIA
Kostka i urna z kulkami
-
- Użytkownik
- Posty: 71
- Rejestracja: 14 lip 2006, o 19:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Modlin
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 6 razy
Kostka i urna z kulkami
1. Załóżmy że rzucamy trzema kostkami jednocześnie, czyli wybieramy 3 elementowe ciągi z powtórzeniem ze zbioru 6 elementowego. \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=W^{3}_{6}}\)
A) \(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=V^{3}_{6} P(A)=15/22}\)
B) \(\displaystyle{ B={(1,1,1),(2,2,2)...} \overline{\overline{B}}=6 P(B)=1/36}\)
2.A) \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=W^{2}_{12}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=W^{2}_{3}+W^{2}_{4}+W^{2}_{5}}\)
B) analogicznie do pkt. A) tyle że z kombinacjami
A) \(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=V^{3}_{6} P(A)=15/22}\)
B) \(\displaystyle{ B={(1,1,1),(2,2,2)...} \overline{\overline{B}}=6 P(B)=1/36}\)
2.A) \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=W^{2}_{12}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=W^{2}_{3}+W^{2}_{4}+W^{2}_{5}}\)
B) analogicznie do pkt. A) tyle że z kombinacjami
-
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 25 lis 2006, o 00:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: się wziołem
- Podziękował: 7 razy
Kostka i urna z kulkami
skąd te 15/22 a w 2 1/36?k_burza pisze:1. Załóżmy że rzucamy trzema kostkami jednocześnie, czyli wybieramy 3 elementowe ciągi z powtórzeniem ze zbioru 6 elementowego. \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=W^{3}_{6}}\)
A) \(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=V^{3}_{6} P(A)=15/22}\)
B) \(\displaystyle{ B={(1,1,1),(2,2,2)...} \overline{\overline{B}}=6 P(B)=1/36}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 71
- Rejestracja: 14 lip 2006, o 19:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Modlin
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 6 razy
Kostka i urna z kulkami
z Twierdzenia La Place'a (czy jak mu tam)
A) \(\displaystyle{ P(A)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}=
\frac{V^{3}_{6}}{W^{3}_{6}}=
\frac{\frac{6!}{3!}}{{6^3}}}\)
B) \(\displaystyle{ P(B)=\frac{\overline{\overline{B}}}{\overline{\overline{\Omega}}}=
\frac{6}{6^3}}}\)
A) \(\displaystyle{ P(A)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}=
\frac{V^{3}_{6}}{W^{3}_{6}}=
\frac{\frac{6!}{3!}}{{6^3}}}\)
B) \(\displaystyle{ P(B)=\frac{\overline{\overline{B}}}{\overline{\overline{\Omega}}}=
\frac{6}{6^3}}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 25 lis 2006, o 00:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: się wziołem
- Podziękował: 7 razy
Kostka i urna z kulkami
Hmm,ale tutaj wychodzi 120/216 a skrócić nie idze do 15/22k_burza pisze:z Twierdzenia La Place'a (czy jak mu tam)
A) \(\displaystyle{ P(A)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}=
\frac{V^{3}_{6}}{W^{3}_{6}}=
\frac{\frac{6!}{3!}}{{6^3}}}\)