Kostka i urna z kulkami

[orzeu]

1.Rzucamy trzy razy kostkš.Jakie jest prawdopodobieństwo,że za każdym razem wypadnie:
A)CO INNEGO B)TO SAMO

2.W urnie sš 3 białe kule,4 czarne i 5 niebieskich.Wycišgamy kolejno dwie kule.Jakie jest prawdopodobieństwo,że sš one tego samego koloru,gdy
A)LOSUJEMY ZE ZWRACANIEM
B)LOSUJEMY BEZ ZWRACANIA

[k_burza]

1. Załóżmy że rzucamy trzema kostkami jednocześnie, czyli wybieramy 3 elementowe ciągi z powtórzeniem ze zbioru 6 elementowego. \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=W^{3}_{6}}\)


A) \(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=V^{3}_{6} P(A)=15/22}\)


B) \(\displaystyle{ B={(1,1,1),(2,2,2)...} \overline{\overline{B}}=6 P(B)=1/36}\)


2.A) \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=W^{2}_{12}}\)

\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=W^{2}_{3}+W^{2}_{4}+W^{2}_{5}}\)

B) analogicznie do pkt. A) tyle że z kombinacjami

[orzeu]

1. Załóżmy że rzucamy trzema kostkami jednocześnie, czyli wybieramy 3 elementowe ciągi z powtórzeniem ze zbioru 6 elementowego. \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=W^{3}_{6}}\)


A) \(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=V^{3}_{6} P(A)=15/22}\)


B) \(\displaystyle{ B={(1,1,1),(2,2,2)...} \overline{\overline{B}}=6 P(B)=1/36}\)

skąd te 15/22 a w 2 1/36?

[k_burza]

z Twierdzenia La Place'a (czy jak mu tam)

A) \(\displaystyle{ P(A)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}=
\frac{V^{3}_{6}}{W^{3}_{6}}=
\frac{\frac{6!}{3!}}{{6^3}}}\)

B) \(\displaystyle{ P(B)=\frac{\overline{\overline{B}}}{\overline{\overline{\Omega}}}=
\frac{6}{6^3}}}\)

[orzeu]

z Twierdzenia La Place'a (czy jak mu tam)

A) \(\displaystyle{ P(A)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}=
\frac{V^{3}_{6}}{W^{3}_{6}}=
\frac{\frac{6!}{3!}}{{6^3}}}\)

Hmm,ale tutaj wychodzi 120/216 a skrócić nie idze do 15/22

[k_burza]

no sorki 15/27 , ale i tak mam nadzieje ze pomoglem

[orzeu]

Pewnie!