Wyznaczenie wartości oczekiwanej i wariancji tego rozkładu

[pasqda2]

To znow ja, witam!
Tym razem prawdopodobienstwo... Szukalam tematow z podobnym zadaniem, ale nie widze powiazan.
Mam zadanie typu:
Dana jest zmienna losowa o rozkladzie prawdopodobienstwa danym tabela:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
x _{i}& -2 & 0 & 2 \\ \hline
p_{i}& 0,2 & 0,5 & D \\ \hline
\end{tabular}}\)
1) wyznacz odpowiednia wartosc D: Czy to bedzie wartosc 0,8? Jezeli nie, to jak ja policzyc?
2) Oblicz \(\displaystyle{ P(-2<X \le 2)}\) korzystajac tylko z dystrybuanty oraz wartosc oczekiwana i wariancje tego rozkladu.

Co do wariancji, to znalazlam wzor z wykorzystaniem sredniej arytmetycznej: \(\displaystyle{ Var(X)= \frac{0,2(-2-1,4) ^{2}+0,5(0-1,4)^{2}+0,8(2-1,4)^{2}}{1,4}}\) , z czego 1,4 to wartosc sredniej arytmetycznej, czy tak moge policzyc?

Dalej nie wiem jak korzystac z dystrybuanty i jak wyliczyc wartosc oczekiwana...

[mmoonniiaa]

Źle obliczyłaś \(\displaystyle{ \mathrm{D}}\), bo przecież \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n}p_{i}=1}\).
Wartość oczekiwaną już policzyłaś (przecież to średnia arytmetyczna), tylko że w związku z powyższym błędem, musisz to zrobić jeszcze raz.
Wariancję liczysz według troszkę niedobrego wzoru - jeśli już wykorzystujesz prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ p_{i}}\), to wzór jest następujący:
\(\displaystyle{ Var(X)= \sum_{i=1}^{n}p_{i}\left( x_{i}- \mu \right)^{2}}\)
Aby obliczyć dane prawdopodobieństwo wykorzystując dystrybuantę, trzeba postąpić w ten sposób:
\(\displaystyle{ P(-2<X \le 2)=P(X \le 2)-P(X \le -2)=F(2)-F(-2)=...}\)

[pasqda2]

O rany, o to mi chodzilo!
Dziekuje za takie konkretne podpowiedzi, co do wzoru na wariancje, to taki tez widzialam, ale czlowiek boi sie tego, co jest nowe, bo tamten, ktorzy wykorzystalam pamietalam z liceum.

Jeszcze raz dziekuje! Teraz sobie poradze