Prawdopodobieństwa, że układ działa w czasie t

[largerwoo]

Witam.
Miałem na zaliczeniu poprawkowym pytanie w stylu (mogę nie pamiętać dokładnie jego treści, mam nadzieję, że nic nie pokręciłem):

Dany jest układ U. Układ składa się z 8 elementów. Układ działa w czasie t, jeżeli wszystkie jego elementy działają w czasie t. Prawdopodobieństwo, że pojedyńczy element układu NIE działa w czasie t wynosi 0.8.
a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że układ działa w czasie t.
b) Jakie jest prawdopodobieństwo, że tylko dwa elementy układu działają w czasie t.

Nie mam zielonego pojęcia jak to liczyć, czy możecie mnie pokierowac do odpowiednich materiałów z których dowiedziałbym się jak rozwiązywać tego typu zadania?

[tometomek91]

Np. z tego postu:
Mamy do czynienia ze schematem bernoulliego, tzn. jeśli układy działają niezależnie, to prawdopodobieństwo tego, że układ działa w czasie t to \(\displaystyle{ (0,2)^8}\), a prawdopodobieństwo, że tylko dwa elementy układu działają w czasie t to \(\displaystyle{ {8 \choose 2} (0,2)^2 \cdot (0,8)^6}\).

Więcej znajdziesz np. w książce Sztencla i Jakubowskiego Wstęp do teorii prawdopodobieństwa.

[largerwoo]

Czyli:
ad b)
\(\displaystyle{ (0.2)^2 \cdot (0.8)^6 = 0.4 \cdot 0.262144 \approx 0.1049}\)

Zgadza się? Bo nie rozumiem tego zapisu przed moimi obliczeniami, z \(\displaystyle{ 8}\) i \(\displaystyle{ 2}\) w nawiasie

@edit:
Zastanawia mnie jeszcze jedno. Czy czas t ma tutaj jakiekolwiek znaczenie przy obliczeniach? Czy da się z tych danych obliczyć np prawdopodobieństwo, że układ działa w czasie 2t?