trzej gracze oraz pięć par małżeńskich

[haker1015]

Potrzebuję pomocy. Nie potrafię rozwiązać takich dwóch zadań.
1. Trzej gracze A,B,C rzucają kolejno kostką do gry tak długo aż wypadnie po raz pierwszy liczba oczek podzielna przez 3.Zwycięża ten, który wyrzuci tę liczbę. Niech X oznacza zmienną losową, która przyjmuje wartości: -1, gdy wygra gracz A. 0, gdy wygra gracz B. 1, gdy wygra gracz C. Znaleźć rozkład, wartość przeciętną oraz wariancję zmiennej losowej X.

2. Na zabawie jest 5 par małżeńskich. W sposób losowy kobiety wybierają mężczyzn do tańca.Jakie jest pr-stwo, że żaden mężczyzna nie zatańczy ze swoją żoną..?

[norwimaj]

1. Prawdopodobieństwo, że wygra A, jest równe ...

2. Wzór włączeń i wyłączeń.

[haker1015]

więcej do zadania pierwszego w treści już nie ma...
co do drugiego zadania wiem z czego powinienem skorzystać tylko przy próbie rozwiązania nie wychodzi mi poprawna odpowiedź. Ciągną się za mną zaległości z przeszłości i problem z poprawną interpretacją.
... on.svg.png - wiem że taki jest podział. Ale nie potrafię "matematycznie" tego policzyć.
Stąd prośba o pomoc. Dla 3 par małżeńskich poprawną odpowiedzią jest 1/3.

[norwimaj]

Ok, tym razem inaczej sformułuję:

1. Policz prawdopodobieństwo, że wygra A.

2. No dobra, dla pięciu par możemy zrobić bez wzoru włączeń i wyłączeń. Jak może wyglądać pięciowierzchołkowy graf, którego wierzchołkami są kobiety, gdzie strzałka prowadzi od \(\displaystyle{ k_1}\) do \(\displaystyle{ k_2}\), jeśli mężczyzna kobiety \(\displaystyle{ k_1}\) tańczy z \(\displaystyle{ k_2}\)? Jedna z możliwości to

\(\displaystyle{ \begin{picture}(0,0)
\put(0,0){\circle*{4}}
\put(30,0){\circle*{4}}
\put(15,30){\circle*{4}}
\put(40,0){\circle*{4}}
\put(40,30){\circle*{4}}
\put(3,0){\vector(1,0){26}}
\put(14,28){\vector(-1,-2){13}}
\put(29,2){\vector(-1,2){13}}
\put(40,3){\vector(0,1){24}}
\put(40,27){\vector(0,-1){24}}
\put(-5,-5){$.$}
\put(45,35){$.$}
\end{picture}}\)

Znajdź pozostałe.