twierdzenie graniczne

[prawyakapit]

z. Rzucamy wielokrotnie symetryczną sześcienną kostkądo gry. Oszacować liczbę rzutuów niezbędnych by z prawdopodobieństwem nie mniejszym niż 0,95 przynajmniej 660 razy otrzymać wynik rózny od szostki, stosując centralne twierdzenie graniczne.

tak więc:
\(\displaystyle{ EX= \frac{5}{6} n \\ VarX= \frac{5}{36} n \\
S_{n} \ge 660}\)
zatem
\(\displaystyle{ P \left( \frac{S_{n}- \frac{5}{6} \cdot n }{ \sqrt{\frac{5}{36} \cdot n} } \ge \frac{660- \frac{5}{6} \cdot n }{\sqrt{\frac{5}{36} \cdot n}} \right) =1-P \left( \frac{S_{n}- \frac{5}{6} \cdot n }{ \sqrt{\frac{5}{36} \cdot n} } < \frac{660- \frac{5}{6} \cdot n }{\sqrt{\frac{5}{36} \cdot n}} \right) \approx 1-\phi \left( \frac{660- \frac{5}{6} \cdot n }{\sqrt{\frac{5}{36} \cdot n}} \right)}\)

doszłam do tego i niespecjalnie wiem co mam dalej zrobić

[Lorek]

Jak definiujesz \(\displaystyle{ X}\)? Ma zachodzić \(\displaystyle{ \PP(...)\ge 0,95}\) czyli \(\displaystyle{ 1-\Phi(...)\ge 0,95}\) (w przybliżeniu).

[prawyakapit]

tak własnie myslałam ale wtedy dochodze do:

\(\displaystyle{ 1- \phi(..) \ge 0,95}\) czyli
\(\displaystyle{ \phi(..) \le 0,05}\)

i nie wiem jak dla takiej wartości znaleźc to w tablicach

[Lorek]

... normalnego
a jak nie, to tak jak pisałem w innym temacie.