fabryka i braki

[Vercyngetorix]

Zadanie 3
Wsród wyrobów fabryki A, braki stanowia \(\displaystyle{ 1}\) procent a wsród wyrobów fabryki
B, braki stanowia \(\displaystyle{ 10}\) procent. Na \(\displaystyle{ 100}\) potrzebnych na wyrób, \(\displaystyle{ 90}\) udało sie
zmówic w fabryce A a pozostałe trzeba było zamówic w fabryce B. Pierwszy
\(\displaystyle{ 1}\)
uzuty wyrób okazał sie brakiem. jakie jest prawdopodobienstwo, ze pochodził z
fabryki B?

Rozwiazanie:

Musi pochodzic z fabryki B zatem pstwo na to wynosi \(\displaystyle{ 10}\) procent czyli \(\displaystyle{ 0.1}\).
Ale musi to tez byc brak zatem z reguły mnozenia musimy to pomnozyc przez
pstwo uzyskania braku, czyli \(\displaystyle{ 10}\) procent czyli znowu \(\displaystyle{ 0.1}\). Odpowiedzia jest zatem
\(\displaystyle{ 0.1 \cdot 0.1 = 0.01}\)

czy takie rozwiązanie jest poprawne?

[scyth]

Nie, dlaczego musi pochodzić z fabryki B?

[mat_61]

Proponuję skorzystać z twierdzenia Bayes'a.