Akcja promocyjna, losowanie butelki z kodem

[Vercyngetorix]

Zadanie 2
W akcji promocyjnej \(\displaystyle{ 1}\) procent butelek napoju ma pod kapslem kod upowazniajacy
do otrzymania wygranej. Jakie jest prawdopodobienstwo ze klient ktory
kupił \(\displaystyle{ 120}\) butelek napoju znalazł choc jedna butelke z kodem?

Rozwiazanie:
Obliczymy zdarzenie przeciwne. Inaczej bysmy musieli sprawdzac jakie jest
pstwo wyloswania jednej, dwóch, trzech itd. Przeciwne czyli zadna butelka nie
miała takiego kodu. Tak jak w poprzednim zadaniu mozemy sobie to rozpisac
na \(\displaystyle{ 120}\) zmiennych losowych, które przyjmuja wartosc zero. Nie jest to konieczne
bowiem mozemy skorzystac z reguły mnozenia. Zatem pstwo naszego zdarzenia
to bedzie iloczyn odpowiednich prawdopodbienstw. Zatem wynik naszego
zdarzeniaa przeciwnego to \(\displaystyle{ 0.99 \cdot 0.99 \cdot ... \cdot 0.99}\) i tak \(\displaystyle{ 120}\) razy. Czyli \(\displaystyle{ 120}\) razy
nie trafiamy. Pamietamy, ze 1 procent to własnie \(\displaystyle{ 0.01}\), a 99 procent to \(\displaystyle{ 0.99}\).
Zatem wynik tego zdarzenia przeciwnego to 0.99120. Wracamy do naszego normalnego
zdarzenia i korzystamy ze wzoru na zdarzenie przeciwne. Odpowiedz
to \(\displaystyle{ 1 -ˆ’ 0.99 ^{120}}\)

Takie rozwiązanie jest poprawne?

[justynian]

takie rozwiązanie jest poprawne: \(\displaystyle{ 1 -ˆ’ 0.99^{120}}\)

[Vercyngetorix]

Super. poprawiłem końcówkę bo zjadłem potęgę przy przepisywaniu

dziękuję bardzo