Mógłby mi ktoś z tym pomóc?
Mam znaleźć wartość oczekiwaną i wariancję odległości punktu od krawędzi (najbliższej) prostokąta \(\displaystyle{ [0,1] ^{2}}\). X,Y mają rozkład jednostajny.
Moje wyniki to: D ma rozkład \(\displaystyle{ min\left\{ X,Y\right\} ; ED= \frac{1}{3} ; VarD= \frac{1}{18}}\)
Rozkład prawdopodobieństwa odległości od krawędzi kwadratu
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Rozkład prawdopodobieństwa odległości od krawędzi kwadratu
Masz mieć minimum spośród czterech odległości od ścian, a nie tylko dwóch. Jak rozumiem punkt wybieramy wewnątrz kwadratu?
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 24 lut 2012, o 21:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kraków
- Podziękował: 1 raz
Rozkład prawdopodobieństwa odległości od krawędzi kwadratu
Tak. Wewnątrz kwadratu. A jakby podzielić kwadrat na 4 małe kwadraty i rozpatrywać tylko w jednym odległości od 2 ścian? Bo tak zrobiłem.. Wziąłem kwadrat \(\displaystyle{ [0,0.5] ^{2}}\) i rozpatrywałem odległości od x=0 i y=0 i uznałem, że w pozostałych małych kwadratach będzie analogicznie-- 14 wrz 2012, o 17:21 --powie mi ktoś czy moje rozumowanie jest poprawne?
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Rozkład prawdopodobieństwa odległości od krawędzi kwadratu
Jeszcze lepiej jest kwadrat podzielić na cztery trójkąty prostokątne i w nich rozpatrywać odległość od (jednej tylko) przeciwprostokątnej. Twój sposób wydaje się dobry, ale wyniki masz błędne, więc coś robisz nie tak.