Nie mogę nigdzie znaleźć wzoru na wartość oczekiwana rozkładu mieszanego. Jeśli mamy taki rozkład:
\(\displaystyle{ P_x = 0,2 \delta_1 + 0,2 \delta_2 + f \cdot l}\)
To wartość oczekiwaną należy liczyć z tego wzoru:
\(\displaystyle{ EX = 0,2 \cdot 1 + 0,2 \cdot 2 + EX_c}\)
Czy takiego:
\(\displaystyle{ EX = 0,2 \cdot 1 + 0,2 \cdot 2 + 0,6 \cdot EX_c}\)
Gdzie \(\displaystyle{ EX_c}\) jest wartością oczekiwaną rozkładu ciągłego.
Wartość oczekiwana rozkładu mieszanego
-
Jacek_Karwatka
- Użytkownik
- Posty: 351
- Rejestracja: 2 maja 2012, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 94 razy
Wartość oczekiwana rozkładu mieszanego
Generalnie wymaga się aby prawdopodobieństwa sumowały się do 1
\(\displaystyle{ \int P_x = \int(0,2 \delta_1 + 0,2 \delta_2 + f \cdot l)=1}\)
z tego wynika ze:
\(\displaystyle{ \int f \cdot l=0.6}\)
jest to rozkład ułomny
Jeśli \(\displaystyle{ EX_c}\) jest liczone dla rozkładu ułomnego (tak że \(\displaystyle{ \int f \cdot l=0.6}\)) to właściwy jest wzór \(\displaystyle{ EX = 0,2 \cdot 1 + 0,2 \cdot 2 + EX_c}\)
Jeśli \(\displaystyle{ EX_c}\) jest liczone dla rozkładu po unormowaniu (tak że \(\displaystyle{ \int f \cdot l=1}\)) to właściwy jest wzór \(\displaystyle{ EX = 0,2 \cdot 1 + 0,2 \cdot 2 + 0.6 \cdot EX_c}\)
\(\displaystyle{ \int P_x = \int(0,2 \delta_1 + 0,2 \delta_2 + f \cdot l)=1}\)
z tego wynika ze:
\(\displaystyle{ \int f \cdot l=0.6}\)
jest to rozkład ułomny
Jeśli \(\displaystyle{ EX_c}\) jest liczone dla rozkładu ułomnego (tak że \(\displaystyle{ \int f \cdot l=0.6}\)) to właściwy jest wzór \(\displaystyle{ EX = 0,2 \cdot 1 + 0,2 \cdot 2 + EX_c}\)
Jeśli \(\displaystyle{ EX_c}\) jest liczone dla rozkładu po unormowaniu (tak że \(\displaystyle{ \int f \cdot l=1}\)) to właściwy jest wzór \(\displaystyle{ EX = 0,2 \cdot 1 + 0,2 \cdot 2 + 0.6 \cdot EX_c}\)