Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Witam prosil bym o pomoc w takich zadankach
ZAD.1
W urnie jest n ( n >5) kartek ponumerowanych liczbami: 1, 2, 3,...n-1, ale są dwie kartki o numerze 5. Z urny losujemy kolejno n-1 kartek. Ile wynosi prawdopodobieństwo zdarzenia, że numery wylosowanych kartek będą kolejnymi liczbami naturalnymi ( od 1 do n-1 lub od n-1 do 1) ?
ZAD.2
Spomiędzy liczb pięciocyfrowych mniejszych od 40000 utworzonych z cyfr 1, 2, 4, 5 i 9 (cyfry w liczbie mogą się powtarzać) wybrano losowo jedną liczbę. Wówczas prawdopodobieństwo, że jest to liczba podzielna przez 5 równe jest
AD.1
Musimy wylosować dokładnie jedną piątkę. \(\displaystyle{ \frac{n-1}{n}}\)
Możemy ciągi utworzyć na 4 sposoby (dwa rosnące, dwa malejące).
Wszystkich jest \(\displaystyle{ P_n=n!}\)
Prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ \frac{4}{n!}}\)
AD.2
Wszystkie te liczby zaczynają się od \(\displaystyle{ 1}\) lub \(\displaystyle{ 2}\).
Aby liczba było podzielna przez 5, ostatnia cyfra jest podzielna przez 5.
Prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\).
