Dwuwymiarowa zmienna losowa

[tarantino92]

Witam, mam takie zadanie:

1. Dwuwymiarowa zmienna losowa ma następujące właśności:
\(\displaystyle{ E(X)=0, E(Y)=1, D^{2}(X) =2, D^{2} (Y)=1}\) oraz \(\displaystyle{ p(X,Y)= \frac{1}{\sqrt{2}}}\)
Znaleźć wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej \(\displaystyle{ Z=2X-3Y}\)

Wartość oczekiwaną obliczyłem. Podstawiłem liczby wartości oczekiwanej \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) czyli \(\displaystyle{ Z=2 \cdot 0-3 \cdot 1=-3}\)

Jak ruszyć wariancję? Próbowałem liczyć ze współczynnika korelacji i wyszło mi, jedynie, że kowariancja \(\displaystyle{ XY}\) wynosi \(\displaystyle{ 1}\)

Dzięki za pomoc

[scyth]

\(\displaystyle{ D^2(Z) = D^2(2X-3Y)=4D^2(X)+9D^2(Y)-2 cov (2X,3Y)}\)