Pytanie o wzór na prawdopodobieństwo przy kilku zmiennych

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
X100
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 4 wrz 2012, o 14:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 2 razy

Pytanie o wzór na prawdopodobieństwo przy kilku zmiennych

Post autor: X100 »

Dzień dobry,
Jaki jest wzór na obliczenie prawdopodobieństwa przy kilku zmiennych?
Przykładowo mały Kubuś jest niesfornym dzieckiem i to, że zostawi się go samego skutkuje, że z prawdopodobieństwem a% zbije wazon, z prawdopodobieństwem b% pomaże ścianę i c%, że ściągnie ze stołu obrus razem z zastawą.
Jaki jest wzór na obliczenie prawdopodobieństwa, że kiedy wrócą rodzice, to wszystko będzie OK?



Pozdrawiam serdecznie
loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3050
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 816 razy

Pytanie o wzór na prawdopodobieństwo przy kilku zmiennych

Post autor: loitzl9006 »

Są dwie możliwości co do wazonu, albo zostanie zbity, albo nie, i prawdopodobieństwo zbicia wazonu jest równe \(\displaystyle{ \frac{a}{100}}\), a niezbicia \(\displaystyle{ \frac{100-a}{100}}\). Podobnie rozpisujemy sprawę pomazania ściany i ściągnięcia obrusu.

Zatem muszą zostać spełnione jednocześnie zdarzenia, których prawdopodobieństwa są równe odpowiednio

\(\displaystyle{ \frac{100-a}{100}, \ \ \frac{100-b}{100}, \ \ \frac{100-c}{100}}\)

zatem szukane prawdopodobieństwo wynosi

\(\displaystyle{ \frac{100-a}{100} \cdot \frac{100-b}{100} \cdot \frac{100-c}{100}}\)

Można to sobie narysować na drzewku:
AU
AU
ODPOWIEDZ