Dzień dobry,
Jaki jest wzór na obliczenie prawdopodobieństwa przy kilku zmiennych?
Przykładowo mały Kubuś jest niesfornym dzieckiem i to, że zostawi się go samego skutkuje, że z prawdopodobieństwem a% zbije wazon, z prawdopodobieństwem b% pomaże ścianę i c%, że ściągnie ze stołu obrus razem z zastawą.
Jaki jest wzór na obliczenie prawdopodobieństwa, że kiedy wrócą rodzice, to wszystko będzie OK?
Pozdrawiam serdecznie
Pytanie o wzór na prawdopodobieństwo przy kilku zmiennych
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Pytanie o wzór na prawdopodobieństwo przy kilku zmiennych
Są dwie możliwości co do wazonu, albo zostanie zbity, albo nie, i prawdopodobieństwo zbicia wazonu jest równe \(\displaystyle{ \frac{a}{100}}\), a niezbicia \(\displaystyle{ \frac{100-a}{100}}\). Podobnie rozpisujemy sprawę pomazania ściany i ściągnięcia obrusu.
Zatem muszą zostać spełnione jednocześnie zdarzenia, których prawdopodobieństwa są równe odpowiednio
\(\displaystyle{ \frac{100-a}{100}, \ \ \frac{100-b}{100}, \ \ \frac{100-c}{100}}\)
zatem szukane prawdopodobieństwo wynosi
\(\displaystyle{ \frac{100-a}{100} \cdot \frac{100-b}{100} \cdot \frac{100-c}{100}}\)
Można to sobie narysować na drzewku:
Zatem muszą zostać spełnione jednocześnie zdarzenia, których prawdopodobieństwa są równe odpowiednio
\(\displaystyle{ \frac{100-a}{100}, \ \ \frac{100-b}{100}, \ \ \frac{100-c}{100}}\)
zatem szukane prawdopodobieństwo wynosi
\(\displaystyle{ \frac{100-a}{100} \cdot \frac{100-b}{100} \cdot \frac{100-c}{100}}\)
Można to sobie narysować na drzewku: