Wybranie dwóch punktów na odcinku AB

[mammamia]

zad.
Na odcinku \(\displaystyle{ AB}\) o długości \(\displaystyle{ l}\) wybrano losowo dwa punkty \(\displaystyle{ L}\) i \(\displaystyle{ M}\). Wyznaczyć prawdopodobieństwo tego,
że punkt \(\displaystyle{ L}\) leży bliżej punktu \(\displaystyle{ M}\) niż punktu \(\displaystyle{ A}\).

Rozwiązanie tego zadania mam i mniej więcej rozumiem, ale jak sama robiłam to niestety wyszło źle, i nie mogę skojarzyć dlaczego takie rozumowanie jest błędne:

\(\displaystyle{ \left| LM\right|=y}\)
\(\displaystyle{ \left| AL\right|=x}\)
warunek: \(\displaystyle{ y<x}\)
Korzystając z prawdopodobieństwa geometrycznego wyliczam, że \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}}\), niestety odpowiedź jest błędna (prawidłowo jest \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)).
Co przeoczyłam pisząc warunek?

[Nakahed90]

Zauważ, że wybieramy punkty z odcinka, więc twoje rozumowanie jest błędne. Oznacz sobie A jako punkt 0, L jako punkt x, M jako punkt y, B jako punkt l i teraz spróbuj określić co sprzyja zdarzeniu.