pewna firma nabyła nowy serwer

[mala_mi]

Pewna firma nabyła nowy serwer. Według zapewnień sprzedawcy prawdopodobieństwo awarii tego serwera w pierwszym roku użytkowania wynosi \(\displaystyle{ 5%}\). Jeżeli w pierwszym roku nie nastąpi awaria, to z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 16%}\) nastąpi ona w drugim roku użytkowania. Natomiast jeżeli zarówno w pierwszym, jak i w drugim roku użytkowania nie będzie awarii serwera, to z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 15%}\) nastąpi ona w trzecim roku.

Jakie jest prawdopodobieństwo, ze serwer nie ulegnie awarii w ciągu pierwszych trzech lat użytkowania?

[lukequaint]

Prawdopodobieństwo nie może być większe od \(\displaystyle{ 1}\)! Jeżeli to, o które chodzi jest mniejsze 100-krotnie od podanego, to prawdopodobieństwo, że serwer nie ulegnie awarii w ciągu pierwszych trzech lat użytkowania możesz wyliczyć następująco:

\(\displaystyle{ \left( 1 - \frac{5}{100} \right) \cdot \left( 1 - \frac{16}{100} \right) \cdot \left( 1 - \frac{15}{100} \right) = \frac{95}{100} \cdot \frac{84}{100} \cdot \frac{85}{100} = 0,6783}\)

Można to łatwo odczytać, gdy rozrysujesz sytuację na drzewku.

[mala_mi]

No tak, faktycznie, ale już nie wiem gdzie mam to zadanie, więc załóżmy, że jest tak jak napisałeś, te 5%, 16% i 15%. Ale czy nie muszę przy tym zadaniu kombinować jakoś z prawdopodobieństwami warunkowymi?

[lukequaint]

Jeżeli się nie mylę, to jest w tym ukryte prawdopodobieństwo warunkowe.

[mala_mi]

Ok, wierzę Ci;) ja po prostu zaczęłam nieźle kombinować przy tym zadaniu i później już się całkiem pogubiłam.