posada na uniwersytetach

[mala_mi]

Kanclerz uniwersytetu stara się o nową posadę. Jego podanie jest rozpatrywane przez 7 uniwersytetów. W trzech z tych siedmiu jest finalistą, co znaczy, że jest w grupie ostatnich trzech kandydatów, z których jeden zostanie wybrany. Na dalszych dwóch uniwersytetach jest półfinalistą, co znaczy, że jest jednym z siedmiu kandydatów (na każdym uniwersytecie). Na pozostałych dwóch procedura wyborcza dopiero się zaczyna i zainteresowany wie jedynie, że o posadę na każdym z tych uniwersytetów ubiega się dwudziestu kandydatów. Zakładamy niezależność zdarzeń. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej jeden z uniwersytetów zaproponuje mu posadę?

\(\displaystyle{ 1- \frac{1}{3} ^{3} \cdot \frac{1}{7} ^{2} \cdot \frac{1}{20} ^{2}}\)

Zgadza się?

[norwimaj]

To jest prawdopodobieństwo że nie każdy z uniwersytetów zaproponuje mu posadę. Zamiast \(\displaystyle{ \frac13}\) powinno być \(\displaystyle{ \frac23}\) itd.

Czy tu możemy założyć że nie licząc tego jednego kandydata, zbiory kandydujących na poszczególne uczelnie są parami rozłączne? Inaczej problem będzie bardziej skomplikowany.

[mala_mi]

No tak! Właśnie zdziwiło mnie to strasznie duże prawdopodobieństwo.

Tak, to zadanie raczej z tych podstawowych, zresztą tam jest takie długi zdanie z założeniami, które skróciłam do "Zakładamy niezależność zdarzeń".

Dzięki:)