Moze ktos pomoze mi z zadaniem.
Między miastami A i B rownolegle prowadza dwie linie telefoniczne. Odleglosc miedzy A i B 89 km, a linie sa oddalone od siebie o 2 km. W czasie burzy dwie linie byly uszkodzone (po jednym uszkodzeniu na kazdej linii).
Jakie jest prawdopodobienstwo, ze odleglosc pomiedzy tymi uszkodzeniami nie przekracza 15 km?
Prawdopodobienstwo geometryczne
-
kinwotar
- Użytkownik
- Posty: 91
- Rejestracja: 30 sty 2007, o 21:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 21 razy
Prawdopodobienstwo geometryczne
odlogłość miedzy dwoma przerwaniami mozemy zmierzyc dzieki wlasnosci trójkąta pascala:
\(\displaystyle{ \sqrt{x^{2}+2^{2}}}\) o 2 sa od siebie oddalone dwie proste równoległe natomiast x jest to odległość między dwoma przerwaniami tylko na osi x. Skoro nie przekracza 15 wiec otrzymujesz nierówność:
\(\displaystyle{ \sqrt{x^{2}+2^{2}}\leqslant15}\)
Z tego wyliczasz że \(\displaystyle{ x\leqslant\sqrt{221}}\)
Teraz zadanie ma postać:
Masz odcinek długości 89. Zaznaczasz na nim losowo dwa punkty. jakie jest prawdopodobieństwo że odległość między tymi punktami nie przekracza \(\displaystyle{ \sqrt{221}}\)
Jeżeli punkt pierwszy to współrzędna x a punkt drugi to współrzędna y to wtedy jako przestrzeń zdarzeń elementarnych otrzymujesz kwadrat w ćwiartce pierwszej ukł. współ. o długosci boku 89.
rysujesz sobie pas który spełnia nierówność \(\displaystyle{ |x-y|\leqslant\sqrt{221}}\) i liczysz twoje szukane prawdopodobieństwo:
\(\displaystyle{ \frac{Pole_.tego_.pasa_.zawartego_.w_.twojej_.przestrzeni_.zdarzeń(kwadracie)}{Pole_.kwadratu(89*89)}}\)
[ Dodano: 3 Marzec 2007, 21:25 ]
oczywiscie trójkąta pitagorasa a nie pascala
\(\displaystyle{ \sqrt{x^{2}+2^{2}}}\) o 2 sa od siebie oddalone dwie proste równoległe natomiast x jest to odległość między dwoma przerwaniami tylko na osi x. Skoro nie przekracza 15 wiec otrzymujesz nierówność:
\(\displaystyle{ \sqrt{x^{2}+2^{2}}\leqslant15}\)
Z tego wyliczasz że \(\displaystyle{ x\leqslant\sqrt{221}}\)
Teraz zadanie ma postać:
Masz odcinek długości 89. Zaznaczasz na nim losowo dwa punkty. jakie jest prawdopodobieństwo że odległość między tymi punktami nie przekracza \(\displaystyle{ \sqrt{221}}\)
Jeżeli punkt pierwszy to współrzędna x a punkt drugi to współrzędna y to wtedy jako przestrzeń zdarzeń elementarnych otrzymujesz kwadrat w ćwiartce pierwszej ukł. współ. o długosci boku 89.
rysujesz sobie pas który spełnia nierówność \(\displaystyle{ |x-y|\leqslant\sqrt{221}}\) i liczysz twoje szukane prawdopodobieństwo:
\(\displaystyle{ \frac{Pole_.tego_.pasa_.zawartego_.w_.twojej_.przestrzeni_.zdarzeń(kwadracie)}{Pole_.kwadratu(89*89)}}\)
[ Dodano: 3 Marzec 2007, 21:25 ]
oczywiscie trójkąta pitagorasa a nie pascala