Dwie kostki symetryczne i jedna obciążona

[jellyelli]

Chciałabym się upewnić, że moje rozwiązanie i tok rozumowania są poprawne.

Treść zadania

Są dwie kostki symetryczne i jedna obciążona, na której szóstka wypada z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{1}{11}}\), a pozostałe wyniki mają równe szanse. Wybrano losowo kostkę i wykonano nią dwa rzuty. Nie uzyskano szóstki. Obliczyć prawdopodobieństwo, że kostka jest obciążona.

Moje rozwiązanie
\(\displaystyle{ P \left( C \right) = \frac{1}{3} \cdot \left( \frac{10}{11} \right) ^2+ \frac{2}{3} \cdot \left( \frac{5}{6} \right) ^2 \approx 0,74}\)

\(\displaystyle{ P \left( A \right) = \frac{ \frac{1}{3} \cdot \left( \frac{10}{11} \right) ^2}{0,74}}\)

Będę bardzo wdzięczna za pomoc.

[scyth]

Jest ok.