rozkład dwumianowy

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
k-misiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 17 sie 2012, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

rozkład dwumianowy

Post autor: k-misiaa »

Zmienna losowa Z ma rozkład dwumianowy z parametrami \(\displaystyle{ n=10,\ p=\frac{1}{3}}\). Obliczyć \(\displaystyle{ P(Z>2)}\).
Bardzo proszę o jakąś podpowiedź do tego zadania bo próbowałam go rozwiązać na kilka sposobów i wychodzą mi złe wyniki. w odpowiedziach jest wynik \(\displaystyle{ 0,701}\).
Ostatnio zmieniony 17 sie 2012, o 23:17 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

rozkład dwumianowy

Post autor: Nakahed90 »

Pokaż jak liczysz, sprawdzimy co jest źle.
\(\displaystyle{ P(Z>2)=1-P(Z \le 2)=...}\)
Adifek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1567
Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 398 razy

rozkład dwumianowy

Post autor: Adifek »

W odpowiedziach jest dobrze. Liczysz:

\(\displaystyle{ P(Z>2) = \sum_{k=3}^{10} {n \choose k} p^{k} (1-p)^{n-k} = \\ \sum_{k=0}^{10} {n \choose k} p^{k} (1-p)^{n-k} - {n \choose 0}p^{0}(1-p)^{10} - {n\choose 1}p^{1}(1-p)^{9} - {n\choose 2}p^{2}(1-p)^{8}= 1 - {n \choose 0}p^{0}(1-p)^{10} - {n\choose 1}p^{1}(1-p)^{9} - {n\choose 2}p^{2}(1-p)^{8} \approx 0,701}\)
k-misiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 17 sie 2012, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

rozkład dwumianowy

Post autor: k-misiaa »

poszczególne prawdopodobieństwa wychodzą mi następująco:
P(0)= 0,017
P(1)=0,086
P(2)=0,583
nie wiem gdzie mam błąd?
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

rozkład dwumianowy

Post autor: Nakahed90 »

Dopóki nie zaprezentujesz nam swojego sposobu, a nie suchego wyniki, my też nie.
A tak dokładnie to \(\displaystyle{ P(Z=2)}\) jest źle policzone.
k-misiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 17 sie 2012, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

rozkład dwumianowy

Post autor: k-misiaa »

ok wyszło mi. Źle policzyłam symbol Newtona.
Dziękuje za zainteresowanie
ODPOWIEDZ