zadania o windach

[ros1]

Witam. Mam 2 zadania o windach. Myslę ze zdania są latwe i nawet mam warianty odpowiedzi. Ale...

Są dwie windy. Pierwsza jezdzi na piętra o numerach \(\displaystyle{ 1 \ \ 3 \ \ 5 \ \ 7 \ \ 9 \ \ 11 \ \ 13}\) a druga o numerach \(\displaystyle{ 2 \ \ 4 \ \ 6 \ \ 8 \ \ 10 \ \ 12}\). Wybieramy losowo windę a następnie losowo wybieramy numer piętra. Prawdopodobienstwo ze wybrane piętro ma numer dwucyfrowy rowne?
Warianty

A \(\displaystyle{ \frac{2}{7}}\)

B \(\displaystyle{ \frac{15}{56}}\)

C \(\displaystyle{ \frac{13}{28}}\)

D \(\displaystyle{ \frac{27}{53}}\)

Robilem tak
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \frac{2}{7} + \frac{1}{2} \frac{2}{6} = \frac{13}{42}}\)

no nie ma takego wariantu tedy ma byc u mnie błąd

2. Są dwie windy. Pierwsza jezdzi na piętra o numerach \(\displaystyle{ 1 \ \ 3 \ \ 5 \ \ 7 \ \ 9 \ \ 11 \ \ 13}\) a druga o numerach \(\displaystyle{ 2 \ \ 4 \ \ 6 \ \ 8 \ \ 10 \ \ 12}\). Wybieramy losowo windę a następnie losowo wybieramy numer piętra. Okazalo sie co wybralismy piętro o numerze dwucyfrowym. Prawdopodobienstwo ze wybralismy windę pierwszą jest rowne?

warianty
A \(\displaystyle{ \frac{6}{15}}\)

B \(\displaystyle{ \frac{7}{15}}\)

C \(\displaystyle{ \frac{8}{15}}\)

D \(\displaystyle{ \frac{9}{15}}\)


Robilem tak

\(\displaystyle{ \frac{A}{B} = \frac{6}{13}}\)

gdzie

\(\displaystyle{ A = \frac{1}{2} \frac{2}{7}}\)

\(\displaystyle{ B = \frac{1}{2} \frac{2}{7} + \frac{1}{2} \frac{2}{6}}\)


ma byc błąd u mnie

[justynian]

1 ok do dwójki zastosuj

[ros1]

1 nie moze byc ok, nie ma takego wariantu

2 zrobilem za twierdzeniem Bayesa, A to prawdopodobienstwo ze wybralismy windę pierwszą, B to prawdopodobienstwo ze wybrane piętro ma numer dwucyfrowy.

[norwimaj]

1 nie moze byc ok, nie ma takego wariantu

Wow, argument nie do zdarcia.

Jedyne wyjaśnienie, jakie przychodzi mi do głowy, to że można też wybrać piętro o numerze \(\displaystyle{ 0}\). Wtedy mamy
\(\displaystyle{ \frac12\cdot\frac28+\frac12\cdot\frac27=\frac{15}{56}.}\)

Ale równie dobrze może ktoś inny wymyślić jakiś inny sposób naciągnięcia treści zadania tak, że jakaś inna odpowiedź będzie poprawna.

[Inkwizytor]

Najpewniej w obu zadaniach chodzi o uwzględnienie parteru, ale jest to przykład niechlujstwa zadaniowego. :-/

[ros1]

Jako mamy numer parteru 0 to
1.

\(\displaystyle{ \frac12\cdot\frac28+\frac12\cdot\frac27=\frac{15}{56}.}\)

tedy
2.
\(\displaystyle{ \frac{A}{B} = \frac{7}{15}}\)


gdzie
A = \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \frac{2}{8}}\)

B = \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \frac{2}{8} + \frac{1}{2} \frac{2}{7}}\)

ma byc tak