Niesymetryczna kostka

[profesorq]

Dana jest szescienna kostka do gry ale nie jest symetryczna i prawdopodobienstwo wypadniecia szostki jest 1/7. rzucamy kostka n razy. Jakie musi byc n, aby prawdopodobienstwo uzyskania dokladnie dwoch szostek w n rzutach bylo wieksze niz 1/4 ??

[Calasilyar]

Mi wyszło ze schematu Bernoulliego coś w stylu:
\(\displaystyle{ \frac{n(n-1)}{98}\cdot (\frac{6}{7})^{n-2}>\frac{1}{4}}\)
(chociaż poprawności nie gwarantuję, bo prawdopodobieństwa i rzeczy związanych nie znoszę), sądzę jednak, że chyba 'normalnymi' metodami nie da sie obliczyć dokładnych wartości n.

[profesorq]

klasycznie ejst tak \(\displaystyle{ {n! \over 2!\cdot (n-2)!}\cdot ({1\over 7})^2\cdot ({6\over 7})^{n-2} > {1 \over 4}}\) ale to jest to samo